第1章 解直角三角形 课后专题练习2022-2023学年浙教版九年级数学下册

第1章 解直角三角形课后专题练习 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，在四边形中，，，，把沿着翻折得到，若，则线段的长度为（   ） A． B． C． D． 2、在中，若tanA=1，cosB=，则下列判断最确切的是（    ） A．是等腰三角形 B．是等腰直角三角形 C．是直角三角形 D．是一般锐角三角形 3、小菁在数学实践课中测量路灯的高度．如图，已知她的目高1.2米，她先站在处看路灯顶端的仰角为，再往前走3米站在处，看路灯顶端的仰角为．那么该路灯顶端到地面的距离约为（    ） （，，，，，） A．3.2米 B．3.9米 C．4.4米 D．4.7米 4、如图，某商场准备将自动扶梯改造成斜坡式.已知商场的层高为6m，为，改造后扶梯的坡比是，则改造后扶梯相比改造前增加的长度是（ 　 ） A．6m B．m C．m D．m 5、如图，矩形的对角线交于点O，已知则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 6、下列各式中不成立的是（      ） A． B． C． D． 7、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点是线段上的动点，过作轴，轴的垂线，垂足分别为，，连结．当最小时，（     ） A． B． C． D． 8、如图，的三个顶点都在边长为1的格点图上，则的值为（    ） A． B． C． D． 9、如果锐角的正切值为，那么下列结论中正确的是（　　　） A． B． C． D． 10、如图所示，从一热气球的探测器A点，看一栋高楼顶部B点的仰角为30°，看这栋高楼底部C点的俯角为60°，若热气球与高楼的水平距离为30m，则这栋高楼高度是（　　） A．60m B．40m C．30m D．60m 二、填空题（共 10 小题） 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E如果BC=8，，那么BD=_____． 2、在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=______． 3、如图是一种机器零件的示意图，其中米，米，则四边形的面积为___________米 4、比较大小：____(填“”“”或“＞”) 5、若sinA=，则锐角∠A=__°． 6、如图，矩形中，点G，E分别在边上，连接，将和分别沿折叠，使点B，C恰好落在上的同一点，记为点F．若，则_______． 7、如图，为轴负半轴上一点，、是函数的图像上的两个动点，且．若的最小值为10，则点的坐标为______． 8、如图，在菱形中，，，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧，交AC于点E，过点E作交AD于点F，则阴影部分的面积为____________． 9、如图，是半圆的直径，C为半圆的中点，，，反比例函数的图象经过点C，则k的值为________． 10、如图，四边形内接于，是直径，，，，则的直径等于________． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，线段AB的端点A、B均为网格线的交点． (1)将线段AB先向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度得到线段A1B1，画出线段A1B1； (2)将线段A1B1绕点A1顺时针旋转90°得到线段A1B2，画出线段A1B2； (3)连接BB1，直接写出sin∠B1BA=_____． 2、如图，在中，，点D是BC边上的一点，，，． (1)求AC和AB的长； (2)求的值． 3、消防车是救援火灾的主要装备，图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂AC（）是可伸缩的，且起重臂AC可绕点A在一定范围内上下转动，张角（），转动点A距离地面的高度AE为4米． (1)当起重臂AC的长度为24米，张角时，云梯消防车最高点C距离地面的高度CF的长为________米． (2)某日一栋大楼突发火灾，着火点距离地面的高度为26米，该消防车在这栋楼下能否实施有效救援？请说明理由（参考数据：）．（提示：当起重臂AC伸到最长且张角最大时，云梯顶端C可以达到最大高度） 4、如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者．在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别是45°和65°，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米．为救出点C处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？（结果保留整数．参考数据：tan65°≈2.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，≈1.4） 5、如图，已知等边三角形ABC的边长为6cm，点P从点A出发，沿A→C→B的方向以2cm/s的速度向终点B运动，同时点Q从点B出发，沿B→A的方向以1cm/s的速度向终点A运动．当点P运动到点B时，两点均停止运动．运动时间记为，请解决下列问题： (1)若点P在边A