26.1反比例函数 强化练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

26.1反比例函数 强化练习 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,已知点A是函数与的图象在第一象限内的交点,点B在x轴负半轴上,且,则的面积为( ) A.2 B. C.2 D.4 2、如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点B,点A,以线段AB为边作正方形,且点C在反比例函数的图象上,则k的值为( ) A. B. C.42 D. 3、已知点,,都在反比例函数(a是常数)的图象上,且,则,,的大小关系为( ) A. B. C. D. 4、如图,点A,B在反比例函数的图象上,点C,D在反比例函数的图象上,AC//BD//y轴,已知点A,B的横坐标分别为1,2,△OAC与△ABD的面积之和为,则k的值为( ) A.4 B.3 C.2 D. 5、如图,在平面直角坐标系内,正方形的顶点A,B在第二象限内,且点A,B在反比例函数的图象上,点C在第三象限内.其中,点A的纵坐标为3,则的值为( ) A. B. C. D. 6、已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A,B两点,其中点A在第二象限,横坐标为,另一交点B的纵坐标为,则( ) A.4 B. C. D.1 7、如图,已知直线 与x轴、y轴相交于P、Q两点,与y=的图像相交于A(-2,m)、B(1,n)两点,连接OA、OB.给出下列结论: ①k1k2>0;②m+n=0;③S△AOP= S△BOQ;④不等式k1x+b>的解集是x<-2或0<x<1,其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8、如图,点是内一点,与轴平行,与轴平行,,,,若反比例函数的图像经过,两点,则的值是( ) A. B. C. D. 9、正比例函数与反比例函数的图象交于点A,B,数学小组在探究时得到以下结论: ①点A、B关于原点对称;②若点,则的解集是或;③k的值可以为;④当时,k的值是1.以上结论正确的是( ) A.①② B.①②④ C.①②③ D.①②③④ 10、两个反比例函数:和:在第一象限内的图象如图所示,设点P在上,轴于点C,交于点A,轴于点D,交于点B,则四边形的面积为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(共 10 小题) 1、如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点A,D分别在x轴、y轴上,对角线轴,反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E.若点,则的面积为_. 2、如图,点A在反比例函数上,过点A作轴的垂线,交轴于点B,若△OAB的面积是3,则_. 3、函数y1=x与y2=的图象如图所示,下列关于函数y=y1+y2的结论:①函数的图象关于原点中心对称;②当x<2时,y随x的增大而减小;③当x>0时,函数的图象最低点的坐标是(2,4),其中所有正确结论的序号是_. 4、若点P(﹣m2﹣1,m﹣3)在第三象限,则反比例函数y=的图象在第_象限. 5、如图,在以O为原点的直角坐标系中,矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数y=(x>0)与AB相交于点D,与BC相交于点E,若BD=3AD,且△ODE的面积是9,则k=_. 6、如图,在平面直角坐标系xOy中,点(0,4),(3,4),将向右平移到位置,的对应点是,的对应点是,函数的图像经过点和的中点,则的值是_. 7、已知点A(3,a)、B(-1,b)在函数的图像上,那么a_b(填“>”或“=”或“<”) 8、不透明的袋子里装有除标号外完全一样的四个小球,小球上分别标有-1,2,3,4四个数,从袋子中随机抽取一个小球,记标号为k,不放回,将袋子摇匀,再随机抽取一个小球,记标号为b,两次抽取完毕后,则直线与反比例函数的图象经过的象限相同的概率为_. 9、如图,矩形的面积为8,反比例函数的图象经过矩形的对角线的交点P,则反比例函数的解析式是_. 10、如图,已知直线y=x-2与y轴交于点C,与x轴交于点B,与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A,连接OA,若S△AOB∶S△BOC=1∶2,则k的值为_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,等腰的锐角顶点,的坐标分别为,,直角顶点在反比例函数的图象上. (1)求的值; (2)求的面积. 2、如图,一次函数的图像与反比例函数(k>0)的图像交于A,B两点,过点A做x轴的垂线,垂足为M,△AOM面积为1. (1)求反比例函数的解析式; (2)在y轴上求一点P,使PA+PB的值最小,并求出其最小值和P点坐标. 3、一次函数的图象与反比例函数的图象相交于,两点. (1)求这个反比例函数的表达式; (2)根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的的取值范围. 4、如图,一次函数的图象与反比例函数(为常数且)的图象相交于,两点. (1)求反比例函数的表达式; (2)将一次函数的图象沿轴向下平移个单位,使平移后的图象与反比例函数的图象有