7.4认识三角形（第1课时）（课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

认识三角形（上） Cognitive triangle 苏科版七年级下册第7章平面图形的认识（二） 教学目标 01 认识三角形，掌握三角形及其基本要素的表示方法； 能根据角的度数或边的关系，对三角形进行分类 02 掌握三角形的三边关系，并能根据三边关系解决相关问题 三角形的定义、分类与三边关系 知识精讲 情境引入 01 帆船 知识精讲 情境引入 01 金字塔 知识精讲 情境引入 01 圣诞树 知识精讲 情境引入 01 这些图片里面都有什么形状？ 三角形 02 知识精讲 【三角形的定义】 三角形是由3条不在同一条直线上的线段，首尾依次相接组成的图形 三角形的定义 （1）三角形有3条边、3个内角和3个顶点； （2）顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”； （3）∠A所对的边BC也可以用a表示，类似地，∠B所对的边AC、∠C所对的边AB也可以分别用b、c表示. A B C a b c 02 知识精讲 Q1-1：连线小游戏 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 02 知识精讲 Q1-2：连线小游戏 等腰三角形 三条边都不相等的三角形 02 知识精讲 【按“角”分】 三角形的分类 分类 定义 图形 锐角三角形 三个角都是锐角的三角形 直角三角形 有一个角是直角的三角形 钝角三角形 有一个角是钝角的三角形 02 知识精讲 【按“边”分】 三角形的分类 分类 定义 图形 等腰三角形 有两边相等的三角形 三条边都不相等的三角形 02 知识精讲 Q2-1：从长度分别为3cm、4cm、5cm、8cm的小木棒（如图）中任意取3根，能否搭成一个三角形？请试一试． ①3cm、4cm、5cm 3cm 4cm 5cm 可以构成一个三角形，且是直角三角形 3cm 4cm 5cm 8cm 02 知识精讲 Q2-1：从长度分别为3cm、4cm、5cm、8cm的小木棒（如图）中任意取3根，能否搭成一个三角形？请试一试． 8cm 4cm 3cm ②3cm、4cm、8cm ∵3cm+4cm<8cm ∴无法构成三角形 3cm 4cm 5cm 8cm 02 知识精讲 Q2-1：从长度分别为3cm、4cm、5cm、8cm的小木棒（如图）中任意取3根，能否搭成一个三角形？请试一试． 3cm 4cm 5cm 8cm ③3cm、5cm、8cm ∵3cm+5cm=8cm ∴无法构成三角形 8cm 5cm 3cm 02 知识精讲 Q2-1：从长度分别为3cm、4cm、5cm、8cm的小木棒（如图）中任意取3根，能否搭成一个三角形？请试一试． 3cm 4cm 5cm 8cm ④4cm、5cm、8cm 8cm 5cm 4cm 可以构成一个三角形 02 知识精讲 Q2-2：通过上面的操作活动，你发现三角形三边之间有怎样的关系？ 分类 ①3cm、4cm、5cm 3cm+4cm>5cm 3cm+5cm>4cm 4cm+5cm>3cm √ ②3cm、4cm、8cm 3cm+4cm<8cm 3cm+8cm>4cm 4cm+8cm>3cm × ③3cm、5cm、8cm 3cm+5cm=8cm 3cm+8cm>5cm 5cm+8cm>3cm × ④4cm、5cm、8cm 4cm+5cm>8cm 4cm+8cm>5cm 5cm+8cm>4cm √ 三角形的任意两边之和大于第三边 ②3cm、4cm、8cm 3cm+4cm<8cm 3cm+8cm>4cm 4cm+8cm>3cm × ③3cm、5cm、8cm 3cm+5cm=8cm 3cm+8cm>5cm 5cm+8cm>3cm × 分类 两边之和与第三边的关系 02 知识精讲 Q3：如何根据基本事实"两点之间线段最短"，说明三角形三边之间的关系？ 【分析】 ∵BC是连接B、C两点的线段， 根据基本事实"两点之间线段最短" ∴AB＋AC>BC 同理，AC＋BC>AB，AB＋BC>AC A B C 02 知识精讲 Q4：已知三角形的任意两边之和大于第三边，那么两边之差与第三边有何关系？ 【分析】 ∵AB＋AC>BC，AC＋BC>AB，AB＋BC>AC ∴AB>BC-AC，AC>AB-BC，AB>AC-BC A B C 【结论】 三角形的任意两边之差小于第三边 02 知识精讲 三角形的三边关系 【三角形的三边关系的定理】 三角形的任意两边之和大于第三边 【推论】 三角形的任意两边之差小于第三边 02 知识精讲 三条线段能否围成三角形 【判断三条线段能否围成三角形】 如果任意两条线段的长度之和大于第三条线段的长度，那么这三条线段能围成三角形 02 知识精讲 进一步，只要较短两条线段长度之和大于第三条线段的长度，那么这三条线段能围成三角形 两边之和与第三边的关系 ①3cm、4cm、5cm 3cm+4cm>5cm