2023年江苏省无锡市中考数学专题练——8圆

2023年江苏省无锡市中考数学专题练——8圆 一．选择题（共16小题） 1．（2022•锡山区校级三模）如图，在边长一定的正方形ABCD中，F是BC边上一动点，连接AF，以AF为斜边作等腰直角三角形AEF．有下列四个结论： ①∠CAF＝∠DAE； ②四边形AFCE的面积是定值； ③当∠AEC＝135°时，E为△ADC的内心； ④若点F在BC上以一定的速度，从B往C运动，则点E与点F的运动速度相等． 其中正确的结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2022•新吴区二模）如图，半径为1的⊙M经过平面直角坐标系的原点O，与x轴交于点A，点A的坐标为（，0），点B是直角坐标系平面内一动点，且∠ABO＝30°，则BM的最大值为（　　） A． B． C． D． 3．（2022•新吴区二模）已知某圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积为（　　） A．60πcm2 B．65πcm2 C．75πcm2 D．90πcm2 4．（2022•江阴市模拟）如图，半径为1的⊙O的圆心在坐标原点，P为直线y＝﹣x+2上一点，过点P作⊙O的切线，切点为A，连接OA，OP．下列结论： ①当△OAP为等腰直角三角形时，点P坐标为（1，1）； ②当∠AOP＝60°时，点P坐标为（2，0）； ③△OAP面积最小值为； ④∠APO≤45°． 其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．（2022•宜兴市一模）如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE，CD相切于A，C两点，则∠AOC的度数是（　　） A．108° B．129° C．130° D．144° 6．（2022•无锡模拟）如图，已知⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD＝128°，∠E＝40°，则∠BDC的度数是（　　） A．16° B．20° C．24° D．32° 7．（2022•惠山区一模）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠A＝50°，则∠BCD的度数为（　　） A．50° B．80° C．100° D．130° 8．（2022•宜兴市一模）如图，圆锥的轴截面是一个斜边为1的等腰直角三角形，则这个圆锥的侧面积是（　　） A． B． C．π D．π 9．（2022•无锡一模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，OD∥BC，若∠C＝124°，则∠B的度数为（　　） A．56° B．68° C．72° D．78° 10．（2022•锡山区校级二模）如图，点A，B，C在⊙O上．∠ACB＝40°，则∠AOB的度数是（　　） A．40° B．75° C．80° D．85° 11．（2022•滨湖区一模）如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P＝3∠B，则∠P的度数为（　　） A．18° B．24° C．36° D．54° 12．（2022•无锡二模）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝30°，半径为2，则弦CD的长为（　　） A．2 B．﹣1 C． D．4 13．（2022•淮阴区校级一模）圆锥的高是，底面半径是1，则圆锥的侧面积是（　　） A．2π B． C．4π D．π 14．（2022•锡山区一模）如图所示，矩形纸片ABCD中，AD＝6cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则圆锥的表面积为（　　） A．4πcm2 B．5πcm2 C．6πcm2 D．8πcm2 15．（2022•锡山区校级一模）如图为△ABC和一圆的重叠情形，此圆与直线BC相切于C点，且与AC交于另一点D．若∠A＝75°，∠B＝55°，则的度数为（　　） A．90° B．100° C．110° D．120° 16．（2022•宜兴市校级二模）如图，AB为半圆O的直径，M，C是半圆上的三等分点，AB＝8，BD与半圆O相切于点B．点P为上一动点（不与点A，M重合），直线PC交BD于点D，BE⊥OC于点E，延长BE交PC于点F，则下列结论正确的个数有（　　） ①PB＝PD；②的长为π；③∠DBE＝45°；④△BCF∽△PCB；⑤CF•CP为定值． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共8小题） 17．（2022•宜兴市校级二模）如图，平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，1），点C（x，y）为平面内一动点，以AC为直径作⊙E，若过点且平行于x轴的直线被⊙E所截的弦GH长为．则y与x之间的函数关系式是 　 　；经过点A的直线y＝k（x﹣2）+1（k＜0）与点C运动形成的图象交于B，D两点（点D在点B的右侧），F为该图象的最高点，若△ADF的面积是△ABF面积的3倍，则k＝　 　． 18．（2022•江阴市模拟）如图