2023年江苏省无锡市中考数学专题练——4反比例函数

2023年江苏省无锡市中考数学专题练——4反比例函数 一．选择题（共18小题） 1．（2022•锡山区校级二模）已知反比例函数的图象如图所示，若矩形OABC的面积为3，则k的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6 2．（2022•江阴市模拟）已知A（﹣2，3）和点B（a，6）在同一反比例函数图象上，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣6 D． 3．（2022•无锡模拟）若点（﹣3，﹣4）在反比例函数y的图象上，则下列各点中不在这个函数图象上的是（　　） A．（3，4） B．（﹣6，﹣2） C．（2，﹣6） D．（﹣4，﹣3） 4．（2022•无锡一模）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC的顶点均落在坐标轴上，且AC＝BC，将线段AC沿x轴正方向平移至DE，点D恰好为OB中点，DE与BC交于点F，连接AE、AF．若△AEF的面积为6，点E在函数y（k≠0）的图象上，则k的值为（　　） A．9 B．12 C．16 D．18 5．（2022•宜兴市一模）已知反比例函数y，点A（b﹣a，2）、B（a﹣c，﹣3）均在这个函数的图象上，下列对于a、b、c的大小判断正确的是（　　） A．b＜c＜a B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．a＜b＜c 6．（2022•滨湖区一模）已知反比例函数y和正比例函数y的图象交于点M，N，动点P（m，0）在x轴上．若△PMN为锐角三角形，则m的取值为（　　） A．﹣2＜m且m≠0 B．m且m≠0 C．m或m D．﹣2＜m或m＜2 7．（2022•宜兴市二模）点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y的图象上，下列推断正确的是（　　） A．若x1＜x2，则y1＜y2 B．若x1＜x2，则y1＞y2 C．若x1+x2＝0，则y1+y2＝0 D．存在x1＝x2使得y1≠y2 8．（2022•江阴市校级一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝k1x+4与y轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，连接BO，若S△OBC＝2，，则k2的值是（　　） A．﹣20 B．20 C．﹣5 D．5 9．（2022•锡山区校级模拟）反比例函数y（k≠0）的图象上有一点A（﹣4，2），点O为坐标原点，将直线OA绕点A逆时针旋转90°，交双曲线于点B，则点B的坐标为（　　） A．（，4） B．（，6） C．（﹣2，4） D．（﹣1，8） 10．（2022•锡山区校级一模）如图，在平面直角坐标系中，双曲线y（k＞0）与一直线交于A（﹣2，m）、B（1，n）两点，点H是双曲线第三象限上的动点（在点A右侧），直线AH、BH分别与y轴交于P、Q两点，若HA＝a•HP，HB＝b•HQ，则a，b的关系式成立的是（　　） A．a+b＝2 B．a﹣b＝﹣2 C．a+2b＝3 D．a﹣2b＝﹣3 11．（2022•锡山区校级三模）如图，平行四边形OABC的周长为7，∠AOC＝60°，以O为原点，OC所在直线为x轴建立直角坐标系，函数y（x＞0）的图象经过▱OABC顶点A和BC的中点M，则k的值为（　　） A．4 B．12 C． D．6 12．（2022•锡山区一模）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC、BD的交点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数y（k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF．△ABE的面积为15，则k的值为（　　） A．10 B．20 C．7.5 D．5 13．（2022•江阴市校级一模）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8 14．（2021•惠山区校级三模）如图，▱ABCO的顶点B、C在第二象限，O为原点，点A（﹣3，0），反比例函数y（k＜0）的图象经过点C和AB边的中点D，若∠B＝60°，则k的值为（　　） A．﹣4 B． C．﹣2 D．﹣2 15．（2021•新吴区校级模拟）如图，点A在反比例函数y（x＜0）的图象上，点B在反比例函数y（x＞0）的图象上，且∠AOB＝90°，则tan∠OBA的值等于（　　） A．2 B．3 C． D． 16．（2021•梁溪区校级三模）已知M（﹣2，m）为反比例函数y的图象上的一点，若将这个反比例函数的图象向右平移4个单位；则点M的对应点的坐标为（　　） A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣1） C．（2，3） D．（2，7） 17．（2021•江阴市校级模拟）如图，直角三角形ABC位于第一象限，AB＝3，AC＝2，直角顶点A在直线y＝x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y（k