1.3线段的垂直平分线 同步练习2022-2023学年 北师大版数学八年级下册

1.3线段的垂直平分线 同步练习 北师大版数学八年级下册 一、单选题 1．如图，DE，DF分别是线段AB，BC的垂直平分线，连接DA，DC，则（　　） A．∠A＝∠C B．∠B＝∠ADC C．DA＝DC D．DE＝DF 2．过直线l外一点P作直线l的垂线PQ．下列尺规作图错误的是(   ) A． B． C． D． 3．如图，已知垂直平分线段，，那么的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，分别为边上的高，相交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④若，则周长等于的长．其中正确的有（    ） A．①② B．①③④ C．①③ D．②③④ 5．三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的（    ） A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 6．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，．作直线，交于点，交于点，连接．若，，，则的周长为（    ） A．25 B．22 C．19 D．18 7．如图，在五边形ABCDE中，（为钝角），，在BC，DE上分别找一点M，N，当周长最小时，的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，已知△ABD是等边三角形，，E是AD上的点，，与BD交于点F．则下列结论正确的有（    ） ①连接AC，则AC垂直平分线段BD；②△DEF是等边三角形；③若，则；④若AB＝8，DE＝2，则CF＝4． A．①② B．①②④ C．②③④ D．①③④ 9．如图，在中，点E、D分别在的延长线上，与的平分线相交于点P，，与交于点H，交于F，交于G，下列结论：①；②平分；③垂直平分，其中正确的结论有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．如图，在中，观察作图痕迹，若，则CF的长为（    ） A． B．3 C．2 D． 二、填空题 11．某同学在使用尺规作图的方法，作过直线l外一点C作已知直线的垂线．他在直线l上取了两点A，B，分别以A，B为圆心，AC，BC长为半径画弧，两段弧的另一个交点为D，联结CD，那么直线CD即为直线l的过C点的直线．你认为它的作法对吗？__（填“对”，“错”）；理由：__（如果认为对，请填写相应的定理；如果认为错，写关键的理由即可）． 12．如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则∠EAN=_____． 13．如图，在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连接AP，BP，CP，若∠BAC＝50°，则∠BPC＝______°． 14．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点O是△ABC内一点，且OB＝OC，联结AO并延长交边BC于点D，如果BD＝6，那么BC的值为__． 三、解答题 15．如图所示，是的角平分线，是的垂直平分线，交的延长线于点F，连结，求证：． 16．在中，，D为BC延长线上一点，点E为线段AC，CD的垂直平分线的交点，连接EA，EC，ED． （1）如图1，当时，则_______°； （2）当时， ①如图2，连接AD，判断的形状，并证明； ②如图3，直线CF与ED交于点F，满足．P为直线CF上一动点．当的值最大时，用等式表示PE，PD与AB之间的数量关系为_______，并证明． 17．如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，边AC的垂直平分线分别交边BC、AC于点D、E，DC＝6．求AB的长． 18．如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，分别交AC、AB于点D、E，若△BCE的周长为8，BC＝3，求AB的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．B 5．D 6．C 7．C 8．B 9．D 10．C 11．     对     到线段两端点距离相等的点在线段垂直平分线上 12．32° 13．100 14．12 15．见解析 16．（1）80；（2）是等边三角形；（3）． 17．AB＝． 18．5 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $