1.3三角函数的计算 同步练习 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

1.3三角函数的计算 同步练习 北师大版九年级数学下册 一、单选题 1．如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边，（，点A、B、C、D、O在同一平面内），已知，，.则点A到OC的距离等于（    ） A． B． C． D． 2．已知∠α为锐角，且sinα＝，则∠α＝（  ） A．30° B．45° C．60° D．90° 3．已知在中，，，则的度数为(   ) A． B． C． D．无法确定 4．计算的结果，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．在△ABC中，若∠A，∠B满足 ＋＝0，则△ABC是(　　) A．等腰非等边三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 6．在中，，若，则的值为（　　） A． B． C．2 D． 7．下列各式中不成立的是（      ） A． B． C． D． 8．在中，，，则的度数是（    ） A．30° B．45° C．60° D．90° 9．已知为锐角，且，则 （　　） A． B． C． D． 10．若，是一个三角形的两个锐角，且满足.则此三角形的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．无法确定 二、填空题 11．数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短．在菱形中，．如图，建立平面直角坐标系，使得边在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标是_________． 12．cos45°-tan60°=________； 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，b＝20，c＝20，则∠B的度数为_______. 14．四边形具有不稳定性．如图，矩形按箭头方向变形成平行四边形，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则________． 三、解答题 15．计算： (1) (2) 16．（1）验证下列两组数值的关系： 2sin30°•cos30°与sin60°； 2sin22.5°•cos22.5°与sin45°． （2）用一句话概括上面的关系． （3）试一试：你自己任选一个锐角，用计算器验证上述结论是否成立． （4）如果结论成立，试用α表示一个锐角，写出这个关系式． 17．计算： 18．计算：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．A 4．B 5．B 6．A 7．D 8．A 9．A 10．C 11．(2，) 12． 13．45° 14． 15．(1)0； (2)． 16．（1）；；0.7；0.7；（2）一个角正弦与余弦积的2倍，等于该角2倍的正弦值；（3）结论成立；（4）2sinα•cosα＝sin2α． 17．-2 18．1 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $