河南省商丘市城乡一体化示范区博雅学校2022-2023学年上学期七年级数学1月期末试题

书 七年级数学（ＲＪ）　第 １　页（共６页） ２０２２－２０２３学年度第一学期期末测试卷（二） 七年级数学（ＲＪ） 座号 测试范围：全册 注意事项： １．本试卷共６页，三大题，满分１２０分，测试时间１００分钟。 ２．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。 ３．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。 题号 一 二 三 总分 分数 评卷人 得分 　一、选择题（每小题３分，共３０分） １．下列方程为一元一次方程的是 （　　） Ａ．１ｙ＋ｙ＝２ Ｂ．ｘ＋２ｙ＝４ Ｃ．ｘ ２＝２ｘ Ｄ．ｙ－３＝０ ２．如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是 （　　） 　Ａ． 　Ｂ． 　Ｃ． 　Ｄ． ３．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，据统计，全球每分钟约有８５２．１万吨污水排入江 河湖海，把８５２．１万用科学记数法表示为 （　　） Ａ．０．８５２１×１０６ Ｂ．８５２１×１０７ Ｃ．８．５２１×１０６ Ｄ．８．５２１×１０７ ４．下列说法正确的是 （　　） Ａ．－３ａｂ２的系数是－３ Ｂ．４ａ３ｂ的次数是３ Ｃ．２ａ＋ｂ－１的各项分别为２ａ，ｂ，１ Ｄ．多项式ｘ２－１是二次三项式 ５．下列去括号正确的是 （　　） Ａ．ａ－（２ｂ＋ｃ）＝ａ－２ｂ＋ｃ Ｂ．ａ－２（ｂ－ｃ）＝ａ－２ｂ＋ｃ Ｃ．－３（ａ＋ｂ）＝－３ａ＋３ｂ Ｄ．－３（ａ－ｂ）＝－３ａ＋３ｂ ６．方程２－２ｘ－４３ ＝ ｘ－７ ６ 去分母得 （　　） Ａ．２－２（２ｘ－４）＝－（ｘ－７） Ｂ．１２－２（２ｘ－４）＝ｘ－７ Ｃ．１２－２（２ｘ－４）＝－ｘ－７ Ｄ．１２－４ｘ－８＝－（ｘ－７） ７．在灯塔Ｏ处观测到轮船Ａ位于北偏西５４°的方向，同时轮船 Ｂ在南偏东１５°的方向，那么 ∠ＡＯＢ的大小为 （　　） Ａ．６９° Ｂ．１１１° Ｃ．１４１° Ｄ．１５９° 七年级数学（ＲＪ）　第 ２　页（共６页） 　　　　 　　　　第７题图　　　　　　　　　　　　　　第８题图 ８．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色 为正，黑色为负），如图１表示的是＋２１－３２＝－１１的计算过程，则图２表示的过程是在计 算 （　　） Ａ．（－１３）＋（＋２３）＝１０ Ｂ．（－３１）＋（＋３２）＝１ Ｃ．（＋１３）＋（＋２３）＝３６ Ｄ．（＋１３）＋（－２３）＝－１０ ９．如图，点Ｃ，Ｄ为线段ＡＢ上两点，ＡＣ＋ＢＤ＝１０，ＡＤ＋ＢＣ＝６５ＡＢ，设ＣＤ＝ｔ，则方程３ｘ－７（ｘ －１）＝２ｔ－２（ｘ＋３）的解是 （　　） Ａ．ｘ＝１ Ｂ．ｘ＝２ Ｃ．ｘ＝３ Ｄ．ｘ＝４ １０．定义运算ａ★ｂ＝｜ａｂ－２ａ－ｂ｜，如１★３＝｜１×３－２×１－３｜＝２．若ａ＝２，且ａ★ｂ＝３，则ｂ 的值为 （　　） Ａ．７ Ｂ．１ Ｃ．１或７ Ｄ．３或－３ 评卷人 得分 　二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．多项式ｙ２－３４ｘ ２ｙ＋２ｘｙ＋１中，次数最高项的系数是 ． １２．若方程ｘ＋５＝７－２（ｘ－２）的解也是方程６ｘ＋３ｋ＝１４的解，则常数ｋ＝ ． １３．若角α的补角等于它的余角的３倍，则角α等于 度． １４．某市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表： 水量分档 年用水量（立方米） 水价（元／立方米） 第一阶梯 ０－１８０（含１８０） ５．００ 第二阶梯 １８０－２６０（含２６０） ７．００ 第三阶梯 ２６０以上 ９．００ 若某户２０２２年交水费１２５０元，则此用户共用水量是 立方米． １５．已知线段ＡＢ＝１０ｃｍ，Ｃ是直线 ＡＢ上的点，ＢＣ＝４ｃｍ，若 Ｍ是 ＡＢ的中点，Ｎ是 ＢＣ的中 点，则线段ＭＮ的长为 ｃｍ． 评卷人 得分 　三、解答题（共８题，共７５分） １６．（１２分） 七年级数学（ＲＪ）　第 ３　页（共６页） （１）计算：５－（＋４．７）－（－２）＋（－５．３）；　（２）计算：６÷（－３）－（－１２）×（－４）－２ ２； （３）解方程：ｘ＋５＝４（ｘ－１）；　　　　　　　（４）解方程：３ｘ＋ｘ＋１２ ＝３－ ２ｘ－２ ３ ． １７．（１１分） （１）（３分）计算：３ｘ３－３ｘ２－ｙ２＋５ｙ＋ｘ２－５ｙ＋ｙ２； （２）（３分）计算：（５ａ２＋２ａ－１）－４（３－８ａ＋２ａ２）． （３）（５分）先化简，再求值：－（ａ２－６ａｂ＋９）＋２（ａ２＋４ａｂ－４．５），其中ａ＝－２３，ｂ＝６． １８．（８分）如图，在同一平面内有四个点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ，请按要求完成下列问题．（注此题作图不 要求写出画法和结论） （１）作射线ＡＣ； （２）作直线ＢＤ与射线ＡＣ相交于点Ｏ； （３）分别连接ＡＢ、ＡＤ； （４）我们容易判断出线段ＡＢ＋ＡＤ与ＢＤ的数量关系是 ，理由是 ． 七年级数学（ＲＪ）　第 ４　页（共６页） １９．（８分）如图，正方形ＡＢＣＤ和正方形ＥＣＧＦ的边长分别为９和ａ． （１）写出