第二十三章 图形的变换课后同步练习2022-2023学年 京改版九年级数学下册

第二十三章 图形的变换课后同步练习 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第二象限，点B坐标为（﹣2，0），点C坐标为（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C．若点A的对应点A′的坐标为（2，﹣3），点B的对应点B′的坐标为（1，0），则点A坐标为（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，） C．（﹣，） D．（﹣，2） 2、如图，线段两个端点的坐标分别为，，以原点为位似中心，在第一象限内将线段缩小为原来的后得到线段，则端点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3、如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝30°，△ABC绕点A逆时针旋转α（0＜α＜120°）得到△AB'C'，B'C'与BC、AC分别交于点D、点E，设CD+DE＝x，△AEC'的面积为y，则y与x的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 4、下列标志是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5、如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知BB′＝2OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积之比（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：9 6、如图，在中，，点为边上一点，将沿直线翻折得到，与边交于点E，若，点为中点，，则的长为（ ） A． B．6 C． D． 7、下列所述图形中，不是轴对称图形的是（ ） A．矩形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正三角形 8、如图，E是正方形ABCD中CD边上的点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转，得到△ABF．下列角中，是旋转角的是（ ） A．∠DAE B．∠EAB C．∠DAB D．∠DAF 9、如图在ABC外任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得到DEF，则下列说法正确的个数是（　　） ①ABC与DEF是位似图形； ②ABC与DEF是相似图形； ③ABC与DEF的周长比为1：2； ④ABC与DEF的面积比为4：1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10、已知点A（﹣2，a）和点B（2，﹣3）关于原点对称，则a的值为（ ） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 二、填空题（共 10 小题） 1、已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，在平面内将△ABC绕B点旋转，点A落到A′，点C落到C′，若旋转后点C的对应点C′落直线AB上，那么AA′的长为_________． 2、已知点与点关于原点对称，则a-b的值为________． 3、若点与点关于原点对称，则的值为______． 4、如图，已知△ABC中，AB＝AC，将△ABC沿DF折叠，点A落在BC边上的点E处，且DE⊥BC于E，若∠A＝56°，则∠AFD的度数为________． 5、在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，作的位似图形，使它与相似比为2，若点的坐标为，则位似图形上与点对应的点的坐标为______． 6、在平面直角坐标系中，点P(2，3)向右平移3个单位再向下平移2个单位后的坐标是___． 7、如图，平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与于点成中心对称，如此作下去，则的顶点的坐标是________． 8、已知点A（a，1）与点B（3，b）关于x轴对称，则a＋b＝_______． 9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝6，将△ABC绕点C顺时针旋转30°得到△A′B′C，A、B分别与A′、B′对应，CA′交AB于点M，则CM的长为 ___． 10、（1）把点P(2，-3)向右平移2个单位长度到达点，则点的坐标是_______． （2）把点A(-2，-3)向下平移3个单位长度到达点B，则点B的坐标是_______． （3）把点P(2，3)向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度到达点，则点的坐标是_______． 三、解答题（共 6 小题） 1、在平面直角坐标系xOy中，点P为一定点，点P和图形W的“旋转中点”定义如下：点Q是图形W上任意一点，将点Q绕原点顺时针旋转90°，得到点，点M为线段的中点，则称点M为点P关于图形W的“旋转中点”． （1）如图1，已知点，，， ①在点，，中，点 是点A关于线段BC的“旋转中点”； ②求点A关于线段BC的“旋转中点”的横坐标m的取值范围； （2）已知，，，点，且⊙D的半径为2．若的内部（不包括边界）存在点G关于⊙D的“旋转中点”，求出t的取值范围． 2、在平面直角坐标系中，的顶点坐标是、、． （1）画出绕点B逆时针旋转的； （2）画出关于点O的中心对称图形； （3）可由绕点M旋转得，请写出点M的坐标：________． 3