第十四章 一次函数 二 一次函数综合练习2022-2023学年 京改版八年级数学下册

第十四章 一次函数 二 一次函数综合练习 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,在矩形ABCD中,,.点P从点A出发,以2cm/s的速度在矩形的边上沿运动,当点P与点D重合时停止运动.设运动的时间为(单位:s),的面积为S(单位:),则S随t变化的函数图象大致为( ) A. B. C. D. 2、,两地相距100 km,甲、乙两人骑车同时分别从,两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶,则他们各自到地的距离都是骑车时间的一次函数,其图像如图所示.已知1 h后乙距离地80 km,2 h后甲距离地30 km,则经过多长时间两人将相遇?( ) A.3 h B. C. D.4 h 3、小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题.现有7条不同的直线,其中,则他探究这7条直线的交点个数最多是( ) A.17个 B.18个 C.19个 D.21个 4、如图,直线()经过点(,3),则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 5、若正比例函数图象过点,则下列说法正确的是( ) A.函数图象过一、三象限 B.函数图象过点 C.函数值随自变量的增大而增大 D.函数图像向右平移1个单位后的函数的解析式是 6、若关于x、y的二元一次方程组的解为非负数,且a使得一次函数图象不过第四象限,那么所有符合条件的整数a的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7、如图,已知一次函数和的的图象交于点(﹣1,2),则不等式组的解集为( ) A.﹣1<x<3 B.x<﹣1 C.﹣4<x<﹣1 D.﹣3<x<﹣1 8、如图所示,直线分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段为边,在第二象限内作等腰直角,,则过B、C两点直线的解析式为( ) A. B. C. D. 9、已知A、B两地相距600米,甲、乙两人同时从A地出发前往B地,所走路程y(米)与行驶时间x(分)之间的函数关系如图所示,则下列说法中:①甲每分钟走100米;②2分钟后,乙每分钟走50米;③甲比乙提前3分钟到达B地;④当x=2或6时,甲乙两人相距100米.其中,正确的是( ) A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①② 10、李叔叔开车上班,最初以某一速度匀速行驶,中途停车加油耽误了几分钟,为了按时到单位,李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度,仍保持匀速行驶,则汽车行驶的路程y(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 8 小题) 1、如图,直线和x轴、y轴分别交于点A、点B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角,,如果在直角坐标平面内有一点,且的面积与的面积相等,则a的值为_. 2、正方形,…按如图所示方式放置,点…和,…分别在直线y=x+1和x轴上,则点的坐标是 _, 的纵坐标是 _. 3、有两条直线与,直线如图,直线上的部分点的坐标如表.则直线与直线的交点坐标为_. … 0 1 2 … … 0 1 … 4、已知关于、的二元一次方程组的解是,则一次函数和的图象的交点坐标为_. 5、甲乙两地相距450千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地,如图,折线OAB表示货车离甲地的路程y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数关系,线段CD表示轿车离甲地的路程y(千米)与x(小时)之间的函数关系,C(1,0),则在轿车追上货车后至到达乙地前,当轿车在货车前105千米时,所用的时间x为_小时. 6、已知和成正比例,且时,,则y与x之间的函数表达式为_. 7、将直线向右平移2个单位长度后,所得直线的解析式是_. 8、已知,,分别是的三条边长,为斜边长,,我们把关于的形如的一次函数称为“勾股一次函数”.若点在“勾股一次函数”的图象上,且的面积是4,则的值是_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图1,在平面直角坐标中,直线:与抽交于点,直线:与轴交于点,与相交于点. (1)请直接写出点,点,点的坐标:_,_,_. (2)如图2,动直线分别与直线、交于、两点. ①若,求的值; ②若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由. 2、为抗击疫情,支援B市,A市某蔬菜公司紧急调运两车蔬菜运往B市.甲、乙两辆货车从A市出发前往B市,乙车行驶途中发生故障原地维修,此时甲车刚好到达B市.甲车卸载蔬菜后立即原路原速返回接应乙车,把乙车的蔬菜装上甲车后立即原路原速又运往B市.乙车维修完毕后立即返回A市.两车离A市的距离y(km)与乙车所用时间x(h)之间的函数图象如图所示. (1)甲车速度是_km/h,乙车出发时速度是_km/h; (2)求乙车返回过程中,乙车离A市的距离y(km)与乙车所用时间x(h)的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围); (3)乙车出发多少小时,两车之间的距离是120km?请直接写出答案. 3、由于精准扶贫的措施科学得当,贫困