2022-2023学年京改版九年级数学下册23.4位似变换 课后综合练习

23.4位似变换 课后综合练习 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,△AOB中,A,B两个顶点在x轴的上方,点O是原点.以点O为位似中心,在x轴的下方作△AOB的位似图形△A′OB′,且AB:A′B′=1:2.若点A的横坐标是a,则点A的对应点A′的横坐标是( ) A.﹣2a B.2a C. D. 2、如图,在平面直角坐标系中,以为位似中心,在y轴右侧作放大2倍后的位似图形,若点B的坐标为,则点B的对应点C的坐标为( ) A. B. C. D. 3、如图,中,A、B两个顶点在轴的上方,点的坐标是,以点为位似中心,在轴的下方作的位似图形,并把的边长放大到原来的2倍,设点的横坐标是,则点的对应点的横坐标是( ) A. B. C. D. 4、在平面直角坐标系中,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,8),B(10,2),若以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD,则点A的对应点C的坐标为( ) A.(5,1) B.(4,3) C.(3,4) D.(1,5) 5、如图,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为,∠OCD=120°,CO=CD,若B(2,0),则点C的坐标为( ) A.(2,) B.(3,) C.(3,) D.(,) 6、如图,△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形,且位似比为1∶2,下列结论不正确的是( ) A.AC∥DF B. C.BC是△OEF的中位线 D.S△ABC:S△DEF =1:2 7、如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),过点A作AB⊥x轴于点B.将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的,得到△COD,则CD的长度是( ) A.2 B.1 C.4 D.2 8、如图,已知ABC,任取一点O,连AO,BO,CO,分别取点D,E,F,使OD=AO,OE=BO,OF=CO,得DEF.下列说法中,错误的是( ) A.DEF与ABC是位似三角形 B.OAC与ODF是位似三角形 C.DEF与ABC周长的比是1:3 D.图中位似的两个三角形面积比是1:9 9、如图,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,与是以点A为位似中心的位似图形,且相似比为1∶3,则点B的对应点的坐标为( ) A. B. C.或 D.或 10、如图,以点O为位似中心,将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′,已知OA=10cm,OA′=20cm,则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长比是( ) A.1:2 B.2:1 C.1:3 D.3:1 二、填空题(共 8 小题) 1、如图,在平面直角坐标系中,每个小方格的边长均为1,与是以原点为位似中心的位似图形,且相似比为,点都在格点上,则点的坐标是_. 2、如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△FED关于原点O位似,若,△AOB的面积为4,则△FOE的面积为_. 3、正方形ABCD与正方形OEFG中,点D和点F的坐标分别为和,则这两个正方形的位似中心的坐标为_. 4、在平面直角坐标系,点A坐标(﹣2,4),点B坐标(﹣4,0),点P是线段AB的中点,若以原点O为位似中心,把线段AB缩小为原来的得到线段A′B′,则点P的对应点P′坐标是_. 5、如图,在平面直角坐标系中,等边△ABC与等边△BDE是以原点为位似中心的位似图形,且相似比为,点A、B、D在x轴上,若等边△BDE的边长为6,则点C的坐标为 _. 6、在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别为.以原点为位似中心,把这个三角形缩小为原来的,得到,则点的对应点的坐标是_. 7、如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(-4,2),B(-2,-2).以坐标原点O为位似中心把△AOB缩小得到△A1OB1,△A1OB1与△AOB的位似比为,则点A的对应点A1的坐标为_. 8、如图,根据所给信息,可知的值为_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长都是1个单位长度,的顶点都在格点上. (1)以原点O为位似中心,在第三象限内画出将放大为原来的2倍后的位似图形; (2)已知的面积为,则的面积是多少? 2、如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,﹣1)、(2,1). (1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形; (2)B点的对应点B′的坐标是 ;C点的对应点C′的坐标是 (3)在BC上有一点P(x,y),按(1)的方式得到的对应点P′的坐标是 . 3、平面直角坐标系中,ΔABC的三个顶点坐标分别为A(1,-2),B(2,-1),C(4,-3) . (1)画出△A1B1C1,使它与△ABC关于x轴对称: (2)以点(4,0)为位似中心,在网格中画出ΔABC的位似图形△A