1.2.4绝对值(1) 课件 2022—2023学年人教版数学七年级上册

绝对值 学习目标 （一）借助数轴，初步理解绝对值的概念， 会求一个数的绝对值。 （二）通过应用绝对值解决实际问题，体 会绝对值的意义和作用，感受数学在生 活中的作用。 自学检测 同桌互评 1，两辆汽车从同一处0出发，分别向东，西方向行驶10KM，到A，B两处，若规定向东为正，则A处记作 ，B处记作_____他们行使的方向________,行驶的路程________，A和B两处距离0点的距离分别是____，____。 10km -10km 相反 相等 10km 10km 汽车A距原点多远? 汽车B距原点多远? 0 -10 10 探究一 绝对值的概念 数10到原点的距离是_____，即数10的绝对值等于_____，记作|10|。 数-10到原点的距离是____，即数-10的绝对值等于________记作|-10| 。 所以绝对值等于10的数有________个，它们是________和________。 由此：一般的，_____上表示数a的点与_____的距离叫做数a的绝对值，记作_____。 10 10 10 10 两个 10 -10 数轴 原点 |a| （1）由学以致用中的题目，你能说出正数， 负数，0的绝对值各是什么吗？若a代表一个 数，那么a的绝对值是多少？ ________(a>0) |a|= ________(a=0) ________(a<0) （2）绝对值等于它本身的数是_______。 探究二 绝对值的性质 a 0 -a 非负数 1.填空：(1) 2的绝对值是________，-2的绝对值是________。 (2) |7.8|=________，|- |= ， -|11|=________。 (3) 绝对值等于5的数是________，绝对值最小的数是________。 (4) 绝对值大于1且小于6的整数有___、_____。 2 2 7.8 +5、-5 0 -11 学以致用 任何一个有理数的绝对值都是非负数. 2.判断： (1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。　　　　　　　　　　　　 (3)|－0.3|＝|0.3|。　　　　　　　　　　 (4)|3|＞0。　　　　　　 (5)|－1.4|＞0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。　 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。　　　　　　　　 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 (9)若|a|＝－a，则a必为负数。　　　　 　 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。 3、写出下列各数的绝对值。 7，-1/2,-0.235,-(-200), 0 ,-(+15/2) ，-10.3,3.14-π 1、一个数的绝对值是 ，那么这个数为 2、在数轴上表示a的点离原点的距离是3，则a=________。 3、若|a|=|-3|，则a=________；若m是负数，且 |m|= ，则m=________。 4、判断下列说法是否正确。 （1）符号相反的数互为相反数。（ ） （2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数。 （ ） 当堂训练反馈 ±3 ±3 ± ____________ - × √ （3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。 （ ） （4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。（ ） 5、写出下列各数的绝对值。 6，-8，-3.9， ， ，100，0 × √ 6 8 3.9 100 0 再见 练一练 你学会了吗？ 1、判断下列说法是否正确： （1）有理数的绝对值一定是正数； （2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； （3）符号相反且绝对值相等的数互为相反数； （4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； （5）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。 看谁更聪明? 5 5 -5 -5 0.3 考考你!! 1,如果 , 则 a=_____,b=_____. 2,己知Ｘ＝３０，Ｙ＝－４， 则 1、在数轴上表示 数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 让我们来认识 记作 ︱a︱ 如：-10的绝对值是10 ︱-10︱=10 （1）一个正数的绝对值是它本身； a (a＞0) 0 (a=0) - a