第四章一次函数 单元测试 2022-2023学年八年级上册数学北师大版

第四章一次函数(单元测试)2022-2023学年八年级上册数学北师大版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则圆周长C与r的关系式为.下列判断正确的是( ) A.2是变量 B.是变量 C.r是变量 D.C是常量 2.下列等式:①y=2x+1;②;③,④y2=5x-8;⑤.其中y是x的函数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列函数的图象不经过第一象限,且y随x的增大而减小的是( ) A. B. C. D. 4.汽车由A地驶往相距120km的B地,它的平均速度是60km/h,则汽车距B地路程s(km)与行驶时间t(h)的关系式为( ). A. B. C. D. 5.某个函数的图象由线段AB和线段BC组成,如图,其中,,,点,是这两条线段上的点,则正确的结论是( ) A.当时, B.当时, C.当时, D.当时, 6.下列变化过程中,y是x的正比例函数是( ) A.某村共有耕地,该村人均占有耕地y(单位:)随该村人数x(单位:人)的变化而变化 B.一天内,温岭市气温y(单位:)随时间x(单位:时)的变化而变化 C.汽车油箱内的存油y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)的变化而变化 D.某人一年总收入y(单位:元)随年内平均月收入x(单位:元)的变化而变化 7.若点,,在一次函数(是常数)的图象上,则,,的大小关系是( ) A. B. C. D. 8.如图所示,一次函数的图象经过点,则方程的解是( ) A. B. C. D.无法确定 9.已知关于x的一次函数y=3x+n的图象如图,则关于x的一次方程3x+n=0的解是 ( ) A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标为,关于轴对称的点的坐标为,则一次函数的图象不经过的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.对于一次函数y=﹣x﹣2的相关性质,下列描述错误的是( ) A.函数图像经过第二、三、四象限 B.函数图像与x轴的交点坐标为(﹣1,0) C.y随x的增大而减小 D.函数图像与坐标轴围成的三角形面积为2 12.如图,在平面直角坐标系中,点是直线与直线的交点,点B是直线与y轴的交点,点P是x轴上的一个动点,连接PA,PB,则的最小值是( ) A.6 B. C.9 D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.已知一次函数,当时,,则k的值为_. 14.甲,乙两名同学观察完某个一次函数的图象,各叙述如下:甲:函数的图象经过点;乙:y随x的增大而减小;根据他们的叙述,写出满足上述性质的一个一次函数的表达式为_. 15.若关于的函数是一次函数,则=_. 16.已知点在直线(k,b为常数,且)上,则关于x的方程的解是_. 17.函数y=-x+3的图象上有一点P,使得P点到x轴的距离等于1,则点P的坐标为_. 18.已知直线y=(m-1)x+3﹣2m(m为常数,且m≠1).当m变化时,下列结论正确的有_. ①当m=2,图象经过一、三、四象限; ②当m>0时,y随x的增大而减小; ③直线必过定点(2,1); ④坐标原点到直线的最大距离是. 19.已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点B(m,4-m)与点C分别是直线l及x轴上的动点,则△ABC周长的最小值为_ 20.一个装有进水管和出水管的容器,开始时,先打开进水管注水,3分钟时,再打开出水管排水,8分钟时,关闭进水管,直至容器中的水全部排完.在整个过程中,容器中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示,则图中a的值为_. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.已知点及在第一象限的动点,且,O为坐标原点,设面积为S. (1)求S关于x的函数解析式; (2)求x的取值范围; (3)当时,求P点坐标. 22.如图,直线与坐标轴交于A、B两点,与过点的直线交于点D,且. (1)求点D的坐标及直线的解析式; (2)求的面积: (3)在y轴上是否存在一点P,使最大?若存在,请求出点P的坐标,并求出的最大值;若不存在,请说明理由. 23.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B,点D(0,﹣6)在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处,直线CD交AB于点E. (1)求点A、B、C的坐标; (2)求△ADE的面积; (3)y轴上是否存在一点P,使得=,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 24.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地,两车所行的路程s(千米)与慢车行驶的时间x(时)关系如图所示.根据图像解决下列问题: (1)快车比慢车晚 小时出发,快车比慢车