2023届高考物理一轮复习讲义：专题7：功能关系

专题七:功与能 一、功率(描述做功的快慢) 一个物体受到力的作用,如果在力的方向上发生了一段位移,就说这个力对物体做了功。 公式: ( P的大小与W、t无关) 单位:瓦特(简称瓦),符号是W (1 W=1 J/s,1 kW=1000 W) 平均功率: 或 α ——力F与位移L间的夹角 瞬时功率:t→0时, 或 θ ——力F与速度v瞬间的夹角 机车启动问题 ★关键:①发动机的功率:P=F牵v瞬 额定功率:Pm=F牵vm ②瞬时加速度:F合=ma (水平地面上的加速度:F牵-F阻=ma) ③最大速度(F合=0且P=Pm):Pm=F牵vm 以恒定功率启动(P=Pm恒定) 以恒定加速度启动 运动 过程 ★当速度最大值时,F合=0(即F牵=F阻) ★当P合=Pm时,匀加速直线运动结束 P、v、F牵 随t的变化规律 a、F牵 随的变化规律 斜率: 纵截距: 横截距: B点: C点: AB段: BC段: 斜率 其他 情景 斜面上的启动问题 竖直方向的启动问题 θ( mgsinθ P/v f θ( mgsinθ P/v f 最大速度 二、功——“功是能量转化的量度” 一个物体受到力的作用,如果在力的方向上发生了一段位移,就说这个力对物体做了功。 公式:W=FLcosα L ——物体(相对地面)的位移 α ——力F与位移L间的夹角 ★适用条件:F为恒力 做正、负功的判断:①根据力F与位移L方向的夹角(常用于恒力做功的判断); ②根据力F与瞬时速度v方向的夹角(常用于质点做曲线运动); ③根据功能关系或能量守恒定律(常用于变力做功的判断)。 (一)变力做功 ★①若变力F的功率P不变,则变力做的功为W=Pt; ②若力的大小不变,方向始终与运动方向相同或相反时,则变力的功的绝对值等于力和路程(不是位移)的乘积(即|W|=Fs)。【例如:滑动摩擦力做功、空气阻力做功等】 方法 例题 ★动能定理 求解 用力F把小球从A处缓慢拉到B处,求:F对小球做的功 n个完全相同、边长足够小,且互不粘连的小方块依次排列,总长度为l,总质量为m 在光滑水平面上它们一起以速度v运动,某时刻开始进入粗糙水平面。小方块与粗糙水平面间的动摩擦因数为μ,若小方块恰能完全进入粗糙水平面,求:摩擦力对所有小方块所做的功 微元法 质量为m的木块在水平面内做圆周运动,物块运动一周,求:摩擦力做的功 力F=10 N大小不变,方向始终与作用点的切线一致,作用在半径为R=1 m的转盘的边缘上,转盘转动一周,求:力F做的功 平均值法 弹簧由压缩量为x1处拉至伸长量为x2的过程中,求:弹簧的弹力做的功 水平推力F=F1+kx使物体在水平面上运动,当物体运动的位移为x0时,拉力大小为F0,求:这一过程,拉力做的功 图像法 F-x图中 图线与x轴所围“面积”为力做的功 位于x轴上方力F做正功;位于x轴下方力F做负功。 一物体所受的力F随位移l变化的图像如图示,在这一过程中,求:F对物体做的功 单位均为国际单位,曲线部分为半圆 一物体所受的力F随位移l变化的图像如图示,小物块运动到x0处时,求:F对物体做的功 等效转换法 恒力F把物块从位置A拉到位置B,绳子对物块做功 ★滑动摩擦力做功(可能做正功、可能做负功、也可能不做功) 物体在粗糙斜面上下滑 凸面(上半圆) 凹面(下半圆) 做功 Wf=-(μmgcosθ)s 由于s=Lcosθ 故Wf=-μmgL 若保持L不变使θ变化,则Wf相同 ★单个物体在斜面上运动且不受外力,则滑动摩擦力做的功: Wf=-μmgx x——物体的位移在水平方向的分量 f滑=μFN 由于∆scosθ=x,∆s=rθ 故Wf=-μmgx+mv2θ Wf<μmgx,且v越大Wf越小 摩擦热 Qf=(μmgcosθ)x相对 由于x相对=s Qf=μmgL 若保持L不变使θ变化,则Qf相同 (二)一对相互作用力的功 作用力 与反作用力 做功 都做正功 都做负功 都不做功 一正一负 一个不做功 一个做正功 一个不做功 一个做负功 ①一对相互作用力做功的代数(总功)可能为正、可能为负、也可能为0; ②一对相互作用力做的总功:W=Fx相对cos α α——F与x相对间的夹角 x相对——两物体间的相对位移(故总功与参考系无关) 实例 一对静摩擦力做功 ①静摩擦力都不做功,或一个做正功一个做负功且大小相等; ②一对静摩擦力做的总功一定为0,即|Wf+Wf’|=0; ③机械能没有转化为其他形式的能,是从一个物体转移到另一个物体。 一对滑动摩擦力做功 ①滑动摩擦力至少有一个做负功; a.一个做正功一个做负功,且做的负功较多; b.一个不做功一个做负功; c.两个都做负功。 ②一对滑动摩擦力做的总功一定为负,即|Wf+Wf’|=Qf ③机械能一部分从一个物体转移到另一个物体; 一部分转化为内能(即摩擦