天津市河北区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

河北区2022－2023学年度第一学期期末高二年级质量检测 数学 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 直线3x＋2y＋6＝0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有(　　) A k＝－，b＝3 B. k＝－，b＝－2 C. k＝－，b＝－3 D. k＝－，b＝－3 2. 圆的圆心和半径分别为（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 3. 椭圆的离心率是 A. B. C. D. 4. 双曲线的渐近线方程是 A. B. C. D. 5. 抛物线的准线方程是（ ） A. B. C. D. 6. 在等比数列中，若，，则公比值等于（ ） A. B. C. 2 D. 4 7. 等比数列1，，，，…前项和为（ ） A. B. C. D. 8. 若双曲线与椭圆有公共焦点，且离心率，则双曲线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 10. 若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（       ） A. 0个 B. 至多有一个 C. 1个 D. 2个 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.答案填在题中横线上. 11. 在数列中，，，则数列的第5项为______. 12. 已知两点，，则以线段为直径的圆的标准方程为______. 13. 与的等比中项是________. 14. 已知倾斜角为45°的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于，两点，则焦点的坐标为______；线段的长为______. 15. 已知数列的前项和公式为，则______；数列的通项公式______. 三、解答题：本大题共4个小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. 已知等差数列中，，. （1）求首项和公差； （2）求该数列前10项的和的值. 17. 已知椭圆的一个顶点为，离心率为，过点及左焦点的直线交椭圆于两点，右焦点设为. （1）求椭圆的方程； （2）求的面积. 18. 如图，在长方体中，，，与交于点，的中点为. （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值； （3）求平面与平面夹角的余弦值. 19. 已知数列是等差数列，是公比不等于1的等比数列，且，，. （1）求数列和的通项公式； （2）设，，求数列的前项和. 河北区2022－2023学年度第一学期期末高二年级质量检测 数学 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.答案填在题中横线上. 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 8 【15题答案】 【答案】 ①. ； ②. 三、解答题：本大题共4个小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）直线与平面所成角的正弦值为； （3）平面与平面夹角的余弦值为. 【19题答案】 【答案】（1），；， （2），. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $