湖南省岳阳市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷

岳阳市2023年高中教学质量监测试卷 高一数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数在下列区间中存在零点的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 要得到函数的图象，只需将函数的图象进行如下变换得到（ ） A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位 6. 已知，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 7. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知且恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9. 下列函数中满足：，当时，都有的有（ ） A. B. C. D. 10. 下列结论正确的是（ ） A. 函数是以为最小正周期，且在区间上单调递减的函数 B. 若是斜三角形的一个内角，则不等式的解集为 C. 函数的单调递减区间为 D. 函数的值域为 11. 下列结论中正确的是（ ） A. 若一元二次不等式解集是，则的值是 B. 若集合，，则集合的子集个数为4 C. 函数的最小值为 D. 函数与函数是同一函数 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. ，为奇函数 B. ，为偶函数 C. ，的值为常数 D. ，有最小值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数定义域为____________． 14. 用一根长度为2023米的铁丝围成一个扇形，则当扇形面积最大时，圆心角的弧度数为____________． 15. 已知函数的最大值为，最小值为，则的值为____________． 16. 请写出一个函数，使它同时满足下列条件：（1）的最小正周期是4；（2）的最大值为2．____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）已知实数满足，求的值． （2）若，求证：． 18. 已知，，，求的值． 19. 已知命题：“，不等式成立”是真命题． （1）求实数取值的集合； （2）设不等式的解集为，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 20. 已知函数（其中）的最小正周期为． （1）求，的单调递增区间； （2）若时，函数有两个零点、，求实数的取值范围． 21. 党的二十大报告指出：我们要推进美丽中国建设，坚持山水林田湖草沙一体化保护和系统治理，统筹产业结构调整、污染治理、生态保护、应对气候变化，协同推进降碳、减污、扩绿、增长，推进生态优先、节约集约、绿色低碳发展．某乡政府也越来越重视生态系统的重建和维护．若乡财政下拨一项专款400百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金（单位：百万元）的函数（单位：百万元）：；处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金（单位：百万元）的函数（单位：百万元）：． （1）设分配给植绿护绿项目资金为（百万元），则两个生态项目五年内带来的收益总和为（百万元），写出关于的函数解析式； （2）生态维护项目的投资开始利润薄弱，只有持之以恒，才能功在当代，利在千秋．试求出的最大值，并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少？ 22. 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称函数具有性质． （1）判断函数否具有性质，并说明理由； （2）若函数的定义域为且且具有性质，求的值； （3）已知，函数的定义域为且具有性质，若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围． 岳阳市2023年高中教学质量监测试卷 高一数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【1