6.1平方根 同步练习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《6.1平方根》同步练习题(附答案) 一.选择题 1.25的算术平方根是( ) A.±5 B.5 C.± D. 2.计算的结果是( ) A.2 B.±2 C. D.4 3.已知a﹣7和2a+1是一个正数x的平方根,则这个正数x=( ) A.2 B.2或﹣8 C.25 D.25或225 4.如图,输入m=2,则输出的数为( ) A.8 B.16 C.32 D.64 5.已知a,b满足(a﹣1)2+=0,则a+b的值是( ) A.﹣2 B.2 C.﹣1 D.0 6.若≈7.149,≈22.608,则的值约为( ) A.71.49 B.226.08 C.714.9 D.2260.8 7.平方根是±的数是( ) A. B. C. D.± 8.一个正数的两个平方根分别为2m﹣1与2﹣m,则m的值为( ) A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 9.若m2=4,则m=( ) A.2 B.﹣2 C.±2 D.± 10.下列说法正确的是( ) A.的平方根是 B.﹣25的算术平方根是5 C.(﹣5)2的平方根是﹣5 D.0的平方根和算术平方根都是0 二.填空题 11.物体在月球上自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系:大约是h=0.8t2. (1)一物体从高空下落2秒时,下落的高度为 ; (2)当h=20时,物体下落所需要的时间为 . 12.若一个正数的两个平方根分别为a与﹣2a+3,则这个正数为 . 13.若|4﹣2x|+(y﹣3)2=0,则x+y= . 14.已知=1.8,若=18,则a= . 15.若在两个连续整数a、b之间,那么a+b的值是 . 16.已知一个数的一个平方根是﹣10,则另一个平方根是 . 17.若的值为有理数,请你写出一个符合条件的实数a的值 . 18.计算:= . 19.若(a﹣2)2+|b+3|+=0,则6a+2b﹣c= . 20.已知3amb5与﹣bna3的和是单项式,则n2﹣m2的平方根是 . 三.解答题 21.求下列各式中x的值. (1)9x2﹣25=0; (2)(x﹣1)2=36. 22.已知x=1﹣2a,y=a+4. (1)若x的算术平方根为3,求a的值; (2)如果一个正数的平方根分别为x,y,求这个正数. 23.已知正实数x的平方根分别是n和n+a(n<0),若a=4,求n+a的平方根. 24.已知x=,z是9的平方根,求5z﹣2x的值. 25.如果A的两个平方根分别是2x﹣1与3x﹣4,求A的值. 26.已知2a﹣1的平方根是±3,4a+2b+1的算术平方根是5,求a﹣2b的平方根. 27.小李同学想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为2:3,他不知道能否裁得出来,正在发愁,这时小于同学见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.” (1)长方形纸片的长和宽是分别多少cm? (2)你是否同意小于同学的说法?说明理由. 28.若一个含根号的式子可以写成的平方(其中a,b,m,n都是整数,x是正整数),即,则称为完美根式,为的完美平方根. 例如:因为,所以是的完美平方根. (1)已知是的完美平方根,求a的值; (2)若是的完美平方根,用含m,n,x的式子分别表示a,b; (3)已知是完美根式,请写出它的一个完美平方根. 参考答案 一.选择题 1.解:∵52=25, ∴25的算术平方根是5, 故选:B. 2.解:原式=2, 故选:A. 3.解:∴a﹣7和2a+1是一个正数x的平方根, 当a﹣7=2a+1时,解得a=﹣8, ∴﹣8﹣7=﹣15, ∴(﹣15)2=225; 当a﹣7和2a+1互为相反数时, ﹣(a﹣7)=2a+1,解得a=2, ∴7﹣a=5, ∴x=52=25. 故x的值为25或225. 故选:D. 4.解:∵m=2时,m2=(2)2=8<10, ∴=4,再输入4, 42=16>10, ∴输出的数是16. 故选:B. 5.解:∵(a﹣1)2+=0, (a﹣1)2≥0,≥0, ∴a﹣1=0,b+2=0, ∴a=1,b=﹣2, 则a+b=1+(﹣2)=﹣1. 故选:C. 6.解:==×100≈7.149×100=714.9, 故选:C. 7.解:∵()2=, ∴平方根是±的数是, 故选:C. 8.解:∵一个正数的两个平方根分别为2m﹣1与2﹣m, ∴2m﹣1=m﹣2,解得m=﹣1. 故选:C. 9.解:∵m2=4, ∴m=±=±2. 故选:C. 10.解:A. 的平方根为±,所以A选项不符合题意; B.﹣25没有算术平方根,所以B选项不符合题意; C. (﹣5)2=25,25的平方根为±5,所以C选项不符合题意; D.0的平方根为0,0的算术平方根为0,所以D选