16.2二次根式的乘除 同步练习题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《16.2二次根式的乘除》同步练习题(附答案) 一.选择题 1.下列运算中不正确的是( ) A. B. C. D. 2.计算的结果是( ) A.16 B.±16 C.4 D.±4 3.下列运算中,正确的是( ) A. B. C.(a3b4)2=a6b8 D. 4.下列根式中的最简二次根式是( ) A. B. C. D. 5.下列二次根式中,属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 6.下列说法:(1)无理数包含正无理数、零、负无理数;(2)的算术平方根为2;(3)为最简二次根式;(4)实数和数轴上的点是一一对应的;(5)﹣a2一定有平方根,其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.的倒数是( ) A. B. C. D. 8.的一个有理化因式是( ) A. B.+ C.﹣ D. 二.填空题 9.二次根式中:、、、是最简二次根式的是 . 10.化简为最简二次根式的结果是 . 11.化简:= . 12.计算:= . 13.计算:= . 14.化简的结果是 . 15.分母有理化:= . 16.将(a>0,b>0)化为最简二次根式: . 17.化简:= . 18.已知长方形的面积为12,其中一边长为,则该长方形的另一边长为 . 19.已知等式成立,化简|x﹣6|+的结果为 . 三.解答题 20.计算: (1); (2). 21.计算:÷. 22.计算:2×÷. 23.计算:×4÷. 24.计算:3÷(•). 25.计算:. 26.请阅读下列材料: 形如的式子的化简,我们只要找到两个正数a,b,使a+b=m,ab=n,即,那么便有(a>b). 例如:化简. 解:首先把化为,这里m=7,n=12, 由于4+3=7,4×3=12,即, 所以. 请根据材料解答下列问题: (1)填空:= . (2)化简:(请写出计算过程). 参考答案 一.选择题 1.解:根据二次根式的性质知,A、B、C都正确, D.表示4的算术平方根,则=2,故D错误,符合题意. 故选:D. 2.解:原式= = =4. 故选:C. 3.解:A、,故A不符合题意; B、,故B不符合题意; C、(a3b4)2=a6b8,故C符合题意; D、a6bc÷a﹣2b=a8c,故D不符合题意; 故选:C. 4.解:A.符合最简二次根式的定义,因此是最简二次根式,所以选项A符合题意; B.=2,因此选项B不符合题意; C.=,因此选项C不符合题意; D.=|m|,因此选项D不符合题意; 故选:A. 5.解:A.==3,选项A不符合题意; B.==,选项B不符合题意; C.是最简二次根式,选项C符合题意; D.==a2,选项D不符合题意; 故选:C. 6.解:(1)无理数包含正无理数和负无理数,故(1)不正确; (2)的算术平方根为2,故(2)正确; (3)==,故(3)不正确; (4)实数和数轴上的点是一一对应的,故(4)正确; (5)﹣a2一定有平方根,故(5)正确; 所以,上列说法其中正确的有3个, 故选:C. 7.解:+1的倒数是=﹣1. 故选:C. 8.解:A.,那么是的一个有理化因式,故A符合题意. B.根据二次根式的乘法法则,不是的一个有理化因式,故B不符合题意. C.根据二次根式的乘法法则,不是的一个有理化因式,故C不符合题意. D.根据二次根式的乘法法则,,得不是的一个有理化因式,故D不符合题意. 故选:A. 二.填空题 9.解:==,被开方数含分母,不是最简二次根式, =2,=|x|,被开方数中含能开得尽方的因数或因式,不是最简二次根式, 是最简二次根式, 故答案为:. 10.解:6===2. 故答案为:2. 11.解:原式===6. 故答案为:6. 12.解:原式===6x. 故答案为:6x. 13.解:原式=× =2 =2× =1. 故答案为:1. 14.解:===. 故答案为:. 15.解:原式==﹣3﹣, 故答案为:﹣3﹣. 16.解:∵a>0,b>0, ∴=. 故答案为:. 17.解:∵x﹣2>0, ∴x>2,1﹣x<0, 原式化简为:x﹣2+x﹣1=2x﹣3, 故答案为:2x﹣3. 18.解:∵长方形的面积为12,其中一边长为, ∴该长方形的另一边长为:12÷2=3. 故答案为:3. 19.解:∵等式成立, ∴, 解得:3<x≤5, ∴|x﹣6|+ =6﹣x+x﹣2 =4. 故答案为:4. 三.解答题 20.解:(1)原式= = =6; (2)原式= = =3. 21.解:原式=÷ =• =. 22.解:2×÷ =2 =2 =. 23.解:原式=2×4×÷4 =8÷4 =2. 24.解:原式=÷ =. 25.解:原式=÷•2m =. 26.解:(1)==; 故答案为:﹣; (2)首先把化为