5.2.2平行线的判定(学案+分阶训练)-【高效导学】2022-2023学年七年级数学下册培优导练测（人教版）

人教版七年级数学下册《第五章相交线与平行线》导学案 课题： 5.2.2 平行线的判定 ◆【学习目标】 1、 掌握两直线平行的判定方法； 2、了解两直线平行的判定方法的证明过程； 3、灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行． ◆【学习重、难点】 学习重点: 理解直线平行的判定方法，并会根据判定方法进行简单的推理应用. 学习难点：平行线判定方法的灵活运用和其推导过程中的转化思想的认识． ◆【学习过程】 第一环节 自主学习 旧知链接：(1)经过直线外一点， 与这条直线平行. (2)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也 . 新知自研：1.自研课本第12---14页内容； 2.完成导学案自研自探的内容. 自学指导： 导入新课：现实生活中我们有很多图形都包含平行线，你知道怎么判断两条线是否平行吗？让我们带着这个问题开始今天的学习之旅吧！ 【学法指导1】 自研课本12页—13页思考以上内容,思考： 1.认真阅读课本P12“思考”，模仿着用直尺和三角尺，过直线AB外的点P画直线AB的平行线CD，交CD与H点. 2.结合刚才的作图过程，你知道∠DHG与∠BGF有什么关系吗？由此你能推导出判断两直线平行的方法吗？ 3.结合右边的图形，用几何符号语言表示平行线的判定方法1； 【学法指导2】 自研教材P13思考—P14例题以上内容，思考： 1.上面已经学习了“同位角相等，两直线平行”，结合P13思考内容，你觉得内错角、同旁内角要满足怎样的关系，才能判定两直线平行？ 内错角满足： 同旁内角满足： 2. 你能用“同位角相等，两直线平行”，来分别验证以上两个猜想吗？ 3.总结归纳平行线的判定的方法.（完成在随堂笔记处） 4.试一试：如图，在下列给出的条件中，能判定DF∥BC的是（　 　） A．∠B＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠1＝∠B D．∠B+∠2＝180° 【自研自探】 认真自研课本P14例题,思考： ①由，你能得到哪几个角相等？ ②能用其它的判定方法证明b∥c吗？试试看！ ③由例题你可以得到什么结论？ 第二环节 合作探究·启迪智慧 对子学习 相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定. 小组群学 在小组长的带领下： A.如何过P点画直线AB的平行线CD； B.结合作图过程，重点分析平行线判定一的推导过程； C.利用平行线的判定一说明判定二、三的正确性； D.分析例题，争取人人过关； E.在组长的主持下，根据本组的展示内容学科组长做好分工，完成版面设计，做好展示前的预演. 第三环节 展示提升·质疑评价 方案预设1： 主题：判定方法一 ①再现课本“思考”的作图过程，注意展示画平行线的方法和步骤； ②根据课本“思考”内容的作图过程归纳出判定方法一； ③列举判定方法一的应用实例. 方案预设2： 主题：判定方法二、三 ①结合图形引导学生应用判定方法一来证明判定方法二； ②证明判定方法三及数学思维中的“转化思想”. （温馨提示：注意结合几何语言来表示） 方案预设3： 主题：例题导析 ①用三种判定方法来证明课本P14例题； ②由例题总结可以得到的结论. 第四环节 自主测评·追求卓越 1.学生总结交流本节课的学习收获，进行课堂小结. 2.安排学生爬板下面习题，其他同学独立完成. 【自主测评】 1、如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是(　 ) A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠5 C．∠1＋∠4＝180° D．∠3＝∠5 2．如图，给出下列条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；⑤∠B＝∠D.其中，一定能判定AB∥CD的条件有 (填写所有正确的序号)． 3.如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，AB与CD平行吗？为什么？ 4、（拓展题）如图，∠1＝35°，∠B＝55°，AB⊥AC. (1)AD与BC有怎样的位置关系？为什么？ (2)根据题中的条件，能判断AB与CD平行吗？如果能，请说明理由；如果不能，还应添加什么条件？ 【随堂笔记