5.2.1平行线(学案+分阶训练)-【高效导学】2022-2023学年七年级数学下册培优导练测（人教版）

人教版七年级数学下册《第五章相交线与平行线》导学案 课题： 5.2.1 平行线 ◆【学习目标】 1、了解平行线的概念及平面内两条直线相交或平行的两种位置关系． 2、掌握平行公理以及平行公理的推论． 3、会用符号语言表示平行公理的推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线． ◆【学习重、难点】 学习重点: 平行线的概念与平行公理. 学习难点：探索和掌握平行公理及其推论. ◆【学习过程】 第一环节 自主学习 旧知链接： 下列图形是两直线相交模型，固定木条b、c，转动木条a，木条a转动过程中会出现以下三图的情况。试说明直线a与b的位置关系（相交、平行）. 新知自研：1.自研课本第11---12页内容； 2.完成导学案自研自探的内容. 自学指导： 导入新课：同学们，你们对两条相交线一定不陌生吧！如交叉在一起的木条，棋盘上的横线与竖线…那么，在同一平面内，两条直线还有其它的位置关系么？下面我们一起来探究吧！ 【学法指导】 自研课本11页以上内容，思考： （1）动手操作：以粉笔代替木条，摆出两直线平行的图形，并画出几何图。 （2）如下图（1）直线a与b互相平行，记作： ，读作： ；用几何语言来表示图（2）直线AB与CD的位置关系: . （3）同一平面内，不重合的两条直线有几种位置关系？ 【学法指导2】 自研课本12页思考内容，思考： ●画一画 在下图中分别过B点和C点作直线a的平行线，分别记为b，c； ●想一想 经过B点和C点分别能作 条直线与a平行； ●归纳 ⑴通过观察和画图，由此你能得出什么结论？ ． ⑵观察所作的直线b，c，我们知道都与a平行，那么直线b，c之间相互平行吗？ ；由此你又 能得出什么结论？ ． （3） 如右图，用几何语言表达平行公理的推论. ． 第二环节 合作探究·启迪智慧 对子学习 相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定. 小组群学 在小组长的带领下： A.完成学法指导中的相关内容,力争人人过关； B.注意平行的数学表示符号，理解两直线平行是指两直线永远没有交点； C.结合图形，理解平行公理及其推论，并能够通过语言描述画出图形； D.在组长的主持下，根据本组的展示内容学科组长做好分工，完成版面设计，做好展示前的预演. 第三环节 展示提升·质疑评价 方案预设1： 主题：平行线的定义 ①以模型为例，演示两直线的位置关系； ②按导学内容画出平行线的图形，强调平行的数学符号，并学会通过语言来画图； ③让同学们列举出生活中常见的平行线的例子. 方案预设2： 主题：平行公理及其推论 ①在黑板上现场演示过一点作直线与已知直线平行的过程； ②总结归纳得出平行公理及其推论； ③结合图形用数学几何语言描述平行公理及其推论. 第四环节 自主测评·追求卓越 1.学生总结交流本节课的学习收获，进行课堂小结. 2.安排学生爬板下面习题，其他同学独立完成. 【自主测评】 1.下列说法正确的是（ ） A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线； B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线； C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行； D.不相交的两条直线是平行线. 2.（2021春•和平区校级月考）下列语句正确的有（　　）个 ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行； ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行； ③过两条直线a,b外一点P，画直线c,使c∥a,且c∥b； ④若直线a∥b,b∥c,则c∥a. A．4 B．3 C．2 D．1 3．读语句，画出图形： （1）点P是直线AB外一点，直线CD经过P，与直线AB平行； （2）直线AB,CD相交于点O,点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P，且与直线AB平行，交直线CD于点E. 4．完成下列推理，并在括号内注明理由； （1）如图，因为AB // DE，BC // DE（已知），所以A、B、C三点 ； （ ） （