专题1.4 平行线的性质 （知识解读）-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（浙教版）

学科呵 学抖网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题1.4平行线的性质（知识解读） 【学习目标】 1、掌握平行线的三个性质 2、会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算 3、通过对比，理解平行线的性质和判定的区别 【知识点梳理】 知识点：平行线性质 性质(1)：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。 几何语言：，a∥b ∴.∠1=∠5（两直线平行，同位角相等) 性质(2)：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。 几何语言：，ā∥b .∠3=∠5（两直线平行，内错角相等） 性质(3)：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 几何语言：，a∥b .∠3+∠6=180°（两直线平行，同旁内角互补） 【典例分析】 【考点1：平行线性质直接应用】 【典例1】(2022秋·九龙坡区校级月考)如图，直线AB,CD被直线DE所截， AB∥CD,∠1=40°，则∠D的度数为() 学利四 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 C A.20° B.40 C.50 D.140° 【变式1-1】(2022秋·万州区月考)如图，∠AOB=45°，CD∥OB交OA于E, 则∠AEC的度数为() D A.130 B.135 C.140 D.1459 【变式1-2】(2022·乐清市开学)已知：如图，直线a,b被直线c所截，且a ∥b,若∠2=110°，则∠1的度数是() A.130° B.110 C.80° D.70° 【考点2：平行线性质与三角板结合】 【典例2】(2022春·沙坪坝区校级月考)一把直尺和一块三角板ABC(含30°， 60°角)的摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D, 点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F,点A,且∠CDE=45°，那 么∠BAF的大小为( A.35 B.20° C.15° D.10° 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式2-1】(2022春·龙岗区校级期中)一副直角三角板如图放置（∠F=∠ACB =90°，∠E=45,∠A=60°)，如果点C在FD的延长线上，点B在DE 上，且AB∥CF,则∠DBC的度数为() A.10 B.15° C.18 D.30 【变式2-2】(2022·邓州市二模)如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点 F在AC上，AB∥DE,则∠EFC的度数是() A.65° B.60 C.70° D.75 【考点3：平行线性质与折叠结合】 【典例3】(2022春·朝天区期末)如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠， 点A,B分别落到点A,B处.若∠A'EF=130°，则∠BFE的度数为() 1 A.50 B.65 C.70 D.80 【变式3-1】(2022春·平南县期末)如图，把长方形ABCD沿EF按如图所示 折叠后，点A、B分别落在A'、B处.若∠B'FC=50°，则∠AEF的度数是 6 A.114 B.1159 C.116 D.120 3 令学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式3-2】(2022春·靖西市期末)如图，在长方形ABCD纸片中，AD∥BC, AB∥CD,把纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在C”、D的位置.若∠AED =52°，则∠EFB等于() A --D D A.70 B.64 C.55 D.52° 【考点4：平行线的判定与性质】 【典例4】(2021秋·青冈县期末)己知：如图，∠CDG=∠B,AD⊥BC于点D,EF⊥BC 于点F (1)证明：DG∥AB,AB∥EF (2)试判断∠1与∠2的关系，并说明理由， C D G F 20 E 学利四 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式41】(2021秋·衡山县期末)如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B,试说明EF ∥BC,请将下面的推理过程补充完整. 证明：，∠1+∠2=180°（已知）， ∠2=∠4( ∴.∠+∠4=180° ∠B=∠ ,∠3=∠B( ∴.∠3=∠ .EF∥BC( B C 【变式4-2】(2022春·东莞市期中)如图，己知AC平分∠B4D,且∠1=∠2 (1)求证：AB∥CD (2)若AC⊥CB,∠D=120°，求∠B的度数. 2 B 【变式4-3】(2022春·昭平县期末)如图，∠DAC+∠ACB=180°，CE平分∠BCF,∠FEC =∠FCE,∠DAC=3∠BCF,∠ACF=28°. (1)求证：AD∥EF (2)试求∠DAC、∠FEC的度数.