专题1.4 线段的垂直平分线（专项训练）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）

令学利网 学科网原创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题1.4线段的垂直平分线（专项训练） 考点1垂直平分线的性质 1.如图，在已知的△4BC中，按以下步骤作图： ①分别以B,C为圆心，以大于二BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M,N: ②作直线MN交AB于点D,连接CD 若CD=AC,∠A=50°，则∠ACB的度数为() A.90 B.95° C.100° D.1059 2.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的() A.三条高的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条中线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 3.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E,如果∠BAC=60 。,∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是() A.24 B.30 C.32 D.36 4.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC,AC于点D和E,∠B=60 。,∠C=25°，则∠B4D为() 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学科四 学科网原，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.50 B.70 C.75 D.80 5.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E,D两点，EC=4,△ABC的 周长为23，则△4BD的周长为() A.13 B.15 C.17 D.19 6.如图，△4BC中，∠C=90°，ED垂直平分AB,若AC=12,EC=5,且△ACE的周长 为30，则BE的长为() A.5 B.10 C.12 D.13 7.如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1,P2,连接 P1P2交OA于M,交OB于N,PP2=15,则△PMN的周长为一 B 8.(2021秋·宜化区期中)如图，在△4BC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，AD 恰好平分∠BAC.若DE=1,则BC的长是】 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 学科网原，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 9.如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于D点.若BD平分∠ABC, 则∠A=。 10.如图，△4BC中，∠A=90°，∠B=60°，BC的垂直平分线交BC于点D,交AC于 点E (1)求证：AE=DE: (2)若AE=6,求CE的长. D 11.如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB,过D作直线平行于BC,交AB、AC于 E、F,求证：EF=BE+CF. D 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 学科网原，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 I2.如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M、N两点，DM与 EN相交于点F (1)若△CMW的周长为15cm,求AB的长： (2)若∠MFN=70°，求∠MCN的度数. 考点2垂直平分线的逆定理 13.如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足，连接CD ,且交OE于点F. (1)求证：OE是CD的垂直平分线。 (2)若∠AOB=60°，请你探究OE,EF之间有什么数量关系？并证明你的结论. A D 9 ● B 4 空原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 学科网原，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 作霸 考点3尺规作图 14.作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹） 如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M,N表示大学，AO,BO表示公路），现 计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，你 能确定仓库P应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案。 “ 空原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究：令学利网 学科网原创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题1.4线段的垂直平分线（专项训练) 考点1垂直平分线的性质 1.如图，在己知的△4BC中，按以下步骤作图： ①分别以B,C为圆心，以大于二BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M,N ②作直线MW交AB于点D,连接CD 若CD=AC,∠A=50°，则∠ACB的度数为() A.90 B.95 C.100 D.105 【答案】D 【解答】解：，CD=AC,∠A=50°， .∠ADC=∠A=50°， 根据题意得：MN是BC的垂直平分线， ..CD=BD, .∠BCD=∠B, ∠B=1∠ADC=25°， ∴.∠ACB=180°-∠A-∠B=105°· 故选：D 2.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的() A.三条高的交