专题1.3 直角三角形（专项训练）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）

令学利网 学科网原，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题1.3直角三角形（专项训练） f--------------... 考点1勾股定理 1.(2020秋宝安区期末)若一直角三角形的两边长分别是6,8，则第三边长为 () A.10 B.2W7 C.10或2W7 D.14 2.(2021春·祁阳县期末)如图，∠C=90°，AD=13,BC=3,CD=4.若∠ABD =90°，则AB的长为() A.10 B.13 C.8 D.12 3.(2020春·东城区校级期末)若三个正方形的面积如图所示，则正方形A的面 积为() 64 A 100 A.6 B.36 C.64 D.8 考点2勾股定理证明 4.下面图形能够验证勾股定理的有() 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5.(2021秋·深圳期末)如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图 是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10,BE=24,则EF的长是 A.14 B.13 C.14W3 D.14V2 6.如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC=b, BC=a,∠ACB=90°，若图中大正方形的面积为42，小正方形的面积为5， 则(a+b)2的值为 7.【阅读理解】我国古人运用各种方法证明勾股定理，如图①，用四个直角三角 形拼成正方形，通过证明可得中间也是一个正方形.其中四个直角三角形直 角边长分别为a、b,斜边长为c.图中大正方形的面积可表示为(a+b)2, 也可表示为c24×2ab,即(ab)2=c244×号b,所以a42=c2. 【尝试探究】美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”如图②所示，用两 个全等的直角三角形拼成一个直角梯形BCDE,其中△BCA≌△ADE,∠C=∠D =90°，根据拼图证明勾股定理， 【定理应用】在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为 a、b、c. 求证：a2c2+a2b2=c4-b. 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 学科网原，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 E a 图① 图② 考点3勾股定理逆定理 8.(2021秋·皇姑区期末)下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是 () A.3、4、5 B.5、12、13 C.4、5、6 D.1、√2、√3 9.(2021秋·龙口市期末)在下列四组线段中，能组成直角三角形的是() A.a=32,b=42,c=52 B.a=4,b=5,c=6 C.a=9,b=12,c=15 D.a:b:c=1:1:2 10.(2021秋·滨江区校级期中)点A,B,C,在平面直角坐标系的位置如图所示. (1)分别写出点A,B,C的坐标. (2)连接AB,BC,CA,判断△ABC的形状并说明理由. 空原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 学科网学计问原外，法学习更容易！ JP。zXXK。cOM学科网精品频道全力推荐 11.（2021秋·福田区校级期末）如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=13， AD=12，∠B=90° （1）连接AC，求AC的长． (2)求四边形ABCD的面积 Ac ……………………； 考点4直角三角形判定 12.（2021秋∙八步区期末）如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AC=AD，则判定Rt△ABC ≌Rt△ABD的依据是（ c◇ A．ASB．SASc．HL、D．SSS 13.（2022秋·齐河县校级月考）如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD交于 0，0B=OC，则图中全等的直角三角形共有（ B”， A.2对_B．3对C.4对D.5对 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 14.(2021秋·龙岩校级期中)已知：如图AD为△ABC的高，E为AC上一点BE 交AD于F且有BF=AC,FD=CD. 求证：Rt△BFD≌Rt△ACD. 15.(2021春·平远县期末)如图，AB=BC,∠BAD=∠BCD=90°，点D是EF上 一点，AE⊥EF于E,CF⊥EF于F,AE=CF,求证：Rt△ADE≌Rt△CDF. D 16.(2021春·威宁县校级期末)在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BE⊥ AC于E,DF⊥AC于F,CF=AE,BC=DA.求证：Rt△ABE≌Rt△CDF 5 空原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 学科网原创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品