专题1.5 角平分线（专项训练）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）

令学利网 学科网原创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题1.5角平分线（专项训练） 考点1角平分线的判定 1.如图，OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上一个动点，若 PA=3,则PQ的最小值为() A.√3 B.2 C.3 D.2W3 2.如图，AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB 垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是() B A.8 B.6 C.4 D.2 3.如图，直线1、'、1”表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要 求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有() A.一处 B.二处 C.三处 D.四处 4.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方 形直尺就可以作出一个角的平分线。 如图：一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 学科网原，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 于点P,小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线.”他这 样做的依据是() A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D.以上均不正确 5.(2021秋·江陵县期末)如图，BD平分∠ABC,DE⊥AB于E点，S△D8C=12, BC=6,则DE的长为() B A.2 B.4 C.8 D.不能确定 6.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,交BC于点D,AB=10, S△ABD=15,则CD的长为() B A.3 B.4 C.5 D.6 7.如图，△ABC的三边AB,BC,CA长分别是20,30,40，其三条角平分线 将△ABC分为三个三角形，则S△4BO:S△BCo:S△c4o等于() B A.1:1:1 B.1:2:3 C.2:3:4 D.3:4:5 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网学计网原创，让学习更容易！ JP。zxxKcoM学科网精品频道全力推荐 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧， 分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于7MN的长为半 径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则 △4BD的面积是（） A.15B．30C．45D.60 9．如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD=90^°，BD平分∠ABC，AB=6，BC =9，cD=4，则四边形ABCD的面积是（ A.24B．30C．36D.42 10．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF ⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是 1．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥ BC于D，且OD=4，△ABC的面积是_— 直原创精品货源学科网班家享有版权，侵权必究 令学利网 学科网原，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 考点2角平分线的判定 12.如图：己知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P, 使车站到两个村庄距离相等即PC=PD,且P到OA,OB两条公路的距离相 等. D 13.(2021秋道县期末)如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°，点 P为∠ABC、∠ACB的角平分线的交点. (1)∠BPC的度数是 (2)请问点P是否在∠B4AC的角平分线上？请说明理由. 14.(2020秋·大安市期末)如图，已知点D、E、F分别是△ABC的三边上的点， CE=BF,且△DCE的面积与△DBF的面积相等.求证：AD平分∠BAC. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 令学利网 学科网原，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 15.如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE LAB于E,F 在AC上，BD=DF,证明： (1)CF=EB. (2)AB=AF+2EB. 空原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5m学科网原创，让学习更容易！ PzxXK.cOM学科网精品频道全力推荐 专题1.5角平分线（专项训练） …… ⋮考点l_角平分线的判定 ⋮……………… 1.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若 PA=3，则PQ的最小值为（） M。 B.2C.3D.2\sqrt{3} 【答案】C 【解答】解；过点P作PB⊥OM于B， ∵oP平分∠MON，PA⊥ON，PA=3， ∴PB=PA=3， ∴PQ的最小值为3． 故选：C