寒假思维拓展-定义新运算（试题）-小学数学五年级下册人教版

寒假思维拓展-定义新运算（试题）-小学数学五年级下册人教版 一．选择题（共6小题） 1．假设a*b＝3a﹣2b，x*（4*1）＝7，那么x*4的值是（　　） A．19 B．7 C．9 D．15 2．规定两组数{a，b}和{c，d}的某种“乘法”⊗为：{a，b}⊗{c，d}＝{3a﹣c，b+d}，如果，{x，y}⊗{3，2}﹣{3，2}＝0，那么{x，y}⊗{y，x}＝（　　） A．{6，2} B．{1，3} C．{3，1} D．{2，3} 3．定义新运算aVb＝a+b﹣1，aWb＝ab﹣1，若xV（xW4）＝30，那么这个式子中x的值为（　　） A．4.3 B．3.2 C．6.4 D．12.8 4．如果：a*b＝a×（b+3），则5*2＝5×（2+3）＝25．同理可得：4*8＝（　　） A．32 B．56 C．44 5．如果1*4＝1234，2*3＝234，7*2＝78，那么4*5＝（　　） A．4 B．20 C．45678 6．对定义新运算：a△b＝a2+3b﹣8，则5△（2△3）的结果是（　　） A．32 B．530 C．31 D．30 二．填空题（共10小题） 7．在“1×1＝81，8×8×8＝7，4×7+7＝14，3×3＝3”各式中“+、﹣、×、＝”与平常算术中的意义相同，仍是十进制制，但是，每个数字尽管与平常写法相同，代表的数却不同（不同的数字也代表平常算术中不同的数），并且式中的“3”不代表平常算术中的0，请按上面所给等式的规则，计算14×87＝　 　． 8．如果A☆B＝4×A+3×B，则2☆（3☆4）的值是　 　． 9．找规律填数 2※3＝2×3×4；4※5＝4×5×6×7×8；21※3＝　 　×　 　×　 　． 10．对于两个数A、B，规定 A▽B＝A×B÷2，如4▽3＝4×3÷2＝6请你计算：6▽2＝　 　． 11．定义运算“*”为：a*b＝a+b÷（a﹣b），则（6*4）*4＝　 　． 12．定义运算：a⊙b＝3a+5ab+kb，其中a，b为任意两个数，k为常数．比如：2⊙7＝3×2+5×2×7+7k．若5⊙2＝73．则8⊙5＝　 　． 13．对任意的数a，定义：f（a）＝2a+1．已知f（x+1）＝21，则x＝　 　． 14．定义符号“☆”的意义是：a☆b＝（a+1）×b，如果（x☆2）☆3＝27，那么x的值等于　 　． 15．如果2△3＝2+3+4＝9，5△4＝5+6+7+8＝26，照这样计算，则9△5＝　 　． 16．规定：52＝5+55＝60，25＝2+22+222+2222+22222＝24690，14＝1+11+111+1111＝1234，那么，43＝　 　． 三．解答题（共5小题） 17．解简易方程：如果我们规定：a☆b＝a+2b，则方程x☆2＝3☆（2☆3）的解． 18．已知1！＝1×1＝1；2！＝2×1＝2；3！＝3×2×1＝6． 若A！＝720，则A＝？ 19．规定新运算：a⊗b＝a+b﹣1，a*b＝ab﹣1，试求4*[（6⊗8）*（3⊗5）]的值． 20．计算 （1）如果〇*□+◎＝100，〇*□﹣◎＝60，那么（〇*□）2×◎2＝？ （2）规定：符号“△”为选择两数中较大数，“⊙”为选择两数中较小数，例如：3△5＝5，3⊙5＝3．那么，[（7⊙3）△5]×[5⊙（3△7）]＝？ 21．下面是一些“密码等式”．式中的“+”、“﹣”、“×”、“÷”等运算符号的意义都与普通的用法相同，但0、1、2、3、…、9等数字所代表的意义则与普通的不同． 1×5＝1 7×2＝96 99﹣5＝3 83÷4＝4 5×5×5＝6 9+（7×8）＝97 （1）请你破解出这些“密码等式”中的秘密，找出其中每个数字所代表的普通意义． （2）普通意义的2010用“密码等式”中数字所代表的意义来表示，怎样表示？ （3）如果采用“密码等式”中数字所代表的意义，那么，60+06等于多少？ 寒假思维拓展:定义新运算（试题）-小学数学五年级下册人教版 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．【解答】解：4※1＝3×4﹣2×1＝10， x※（4※1）＝7， x※10＝7， 3x﹣10×2＝7， 3x＝7+20， 3x＝27， x＝9， x※4＝9※4＝9×3﹣2×4， ＝27﹣8， ＝19； 故选：A． 2．【解答】解：{x，y}⊗{3，2}﹣{3，2}＝0， {3x﹣3，y+2}﹣{3，2}＝0， 所以，3x﹣3＝3， 3x＝6， x＝2， y+2＝2， y＝0， {x，y}⊗{y，x}＝{2，0}⊗{0，2}， ＝{3×2﹣0，0+2}， ＝{6，2}