数学-2022-2023学年九年级下学期开学摸底考试卷（安徽专用）

绝密★考试结束前 2022-2023学年九年级下学期开学摸底考试卷（安徽专用） 数学 (满分100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1．与2023的和为0的数是（    ） A． B．2023 C．0 D． 【答案】A 【详解】解：∵互为相反数的两数之和为0， ∴ 与2023的和为0的数是：； 故选A． 2．商务部消息，年1至7月，我国出口新能源汽车万辆，汽车出口进入高速增长期．数据“万”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：万， 故选：C． 3．一个圆柱和正三棱柱组成的几何体如图水平放置，其主视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：这个组合体的主视图如下： 故选：B． 4．下列计算正确的是(    ) A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. 与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意；     D. ，故该选项正确，符合题意；． 故选：D． 5．某容器有一个进水管和一个出水管，从某时刻开始的前4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，12分钟后关闭进水管，放空容器中的水．已知进水管进水的速度与出水管出水的速度是两个常数，容器内水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如图所示．则每分钟的出水量为（    ） A．4升 B．升 C．升 D．升 【答案】C 【详解】解：根据图像可知，4分钟进水量为20L， ∴1分钟进水量为：， ∵8分钟内既进水又出水时，进水量为10L， ∴这段时间内1分钟进水量为：， ∴1分钟出水量为：，故C正确． 故选：C． 6．如图，已知，下列条件中不能判断和相似的是（    ） A． B．平分 C． D． 【答案】D 【详解】∵， ∴， ∵， ∴，故A能判断，不符合题意； ∵平分， ∴． ∵， ∴，故B能判断，不符合题意； ∵， ∴． ∵， ∴． ∵，故C能判断，不符合题意； ∵，结合题意没有满足使和相似的条件， ∴不能判断，符合题意． 故选D． 7．如图，管中放置着三根同样的绳子、、，小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端、、三个绳头中随机选两个打一个结，则这三根绳子能连接成一根长绳的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：列表得：    右端 左端 A1B1 B1C1 A1C1 AB AB，A1B1 AB，B1C1 AB，A1C1 BC BC，A1B1 BC，B1C1 BC，A1C1 AC AC，A1B1 AC，B1C1 AC，A1C1 ∵分别在两端随机任选两个绳头打结，总共有三类9种情况，每种发生的可能性相等，且能连接成为一根长绳的情况有6种， ①左端连AB，右端连B1C1或A1C1； ②左端连BC，右端连A1B1或A1C1； ③左端连AB，右端连A1B1或B1C1． ∴这三根绳子能连接成一根长绳的概率为：． 故选：C． 8．已知抛物线与轴没有交点，则函数和函数的大致图像是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵抛物线y=−x2−2x+m+1与x轴没有交点， ∴方程−x2−2x+m+1=0没有实数根， ∴Δ=4+4×1×(m+1)=4m+8<0， ∴m<−2， ∴−m>2， 故函数y=的图象在第二、四象限， 函数y=mx−m的图象经过第一、二、四象限. 故选：C． 9．如图，是等边的外接圆，点是弧上一动点（不与，重合），下列结论：①；②；③当最长时，；④，其中一定正确的结论有（    ） A．①④ B．①②③ C．①③ D．①③④ 【答案】D 【详解】解：∵是等边三角形， ∴，， ∴， ∴，故①正确； ∵点是上一动点， ∴不一定等于， ∴不一定成立，故②错误； 当最长时，为的直径， ∴， ∵是等边的外接圆，， ∴， ∴， ∴，故③正确； 如图，延长至点E，使，连接， ∵四边形为的内接四边形， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴，， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∵， ∴，故④正确； ∴正确的为①③④． 故选：D． 10．如图，在中，，，于，平分，分别交、于、，为的中点，连接，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：如图，作交AB于点H， ∵平分，，， ∴CE=EH，， ∵，，设AC=3，BC=4， ∴， 设CE=EH=x， ∴，即， ∴，解得， ∵， ∴， 又∵，   ∴， ∴为等腰三角形， 又为的中点， ∴， 在中，， ，即， ∴，解得， ∴在中，， ∴在中，， ∴． 故选：B． 二