数学-2022-2023学年七年级下学期开学摸底考试卷（安徽专用）

绝密★考试结束前 2022-2023学年七年级下学期开学摸底考试卷（安徽专用） 数学 (满分100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1．下列算式中，计算结果为负数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．，为正数，故A不符合题意； B．，为正数，故B不符合题意； C．，为负数，故C符合题意； D．，为正数，故D不符合题意． 故选：C． 2．数据显示，电影《长津湖》在全国上应74天时，国内累计票房突破亿．这一数字用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由题意知：亿，故选：C． 3．若，则的值是(    ) A． B．1 C．2021 D． 【答案】A 【详解】解：根据题意得：， 则． 故． ∴， 故选：A． 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A．，选项A符合题意； B．，选项B不符合题意； C．与不是同类项，不能合并，选项C不符合题意； D．与不是同类项，不能合并，选项D不符合题意； 故选：A． 5．下列等式性质变形中，错误的是（ ）． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【详解】A、等式的两边都加上3，等式仍成立，即，故不符合题意； B、等式的两边都乘以，再加上1，等式仍成立，即，故不符合题意； C、当时，等式不成立，故符合题意； D、等式的两边都乘以，等式仍成立，即，故不符合题意； 故选：C． 6．小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（   ） A．5，2 B．，2 C．8， D．5，4 【答案】C 【详解】解：把代入，可得 ， 解得 ， 把，代入可得 ， 则“●”“★”表示的数分别为8，． 故选：C． 7．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：根据正方体的展开图的11种情况可得A选项中的图形是正方体的展开图，其余选项都不是正方体展开图． 故选：A 8．如图，点C是线段上的点，点M、N分别是、的中点，若，，则线段的长度是（　　） A．6cm B．7cm C．8cm D．10cm 【答案】B 【详解】解：∵点M、N分别是、的中点，， ∴，， ∵， ∴， ∴， 故选：B． 9．如图，，平分，平分，若，则的度数是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解： 平分，， ， ， ， 平分， ， ， 故选：D． 10．如图，已知，在内部且，下列说法：①如果，则图中有两对互补的角；②如果作OE平分，则；③如果作OM平分且，则射线ON平分；④如果在外部分别作、的余角、，则，其中正确的有（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】解：， ∴． ①∵， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴图中有两对互补的角，故①正确； ②设，则， ∴， ∵平分， ∴, ∴ ∴故②不正确； ③设，则, ∵平分， ∴ 如果在的右边， 那么 ∴， ∴， ∴平分； 如果在的左边，显然的反向延长线平分，即不是的平分线，故③错误； ④设，则， ∴ ∵， ∴，故④正确． 故选：B． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分,共24分） 11．甲、乙两人从相距1200米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑车7.5米/秒，乙步行2.5米/秒．甲出发20秒钟后，想起忘带东西，迅速返回去取（取东西时间不计），则在乙出发 _____秒钟后，两人相距100米． 【答案】140或160 【详解】解：乙出发x秒后，两人相距100米．由题意得 ①甲、乙相遇前相距100米； ． 解得：； ②甲、乙相遇后相距100米； ． 解得； 答：则在乙出发140或160秒后，两人相距100米． 故答案为：140或160． 12．某校从全校1400名学生中随机抽取了部分学生进行，“垃圾分类及投放知识”测试，把测试成绩分为“优、良、中、差”四个等级，并进行统计，绘制了如图所示的两幅统计图，从图中获取如下信息：①共抽取了42名学生，②，③若全校学生都参与测试，则得到“差”等级的约有200人，④被抽取的学生中“优”和“良”等级人数之和超过了75%；其中正确的是______________； 【答案】①②③ 【详解】解：①抽取的样本容量为：，此选项符合题意． ②，此选项符合题意． ③全校得到“差”等级的人数约有：（人），此选项符合题意． ④得到“优”和“良”等级人数之和占抽取总人数的百分比超过了：，此选项不符合题意． 故答案为：①②③． 13．数学小组对收集到的160个数据进行整理，并绘制出扇形图