2022--2023学年人教版九年级上册数学期末复习圆测试题

2022--2023学年人教版九年级期末复习圆测试题 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列语句，错误的是（　　） A. 直径是弦 B. 相等的圆心角所对的弧相等 C. 弦的垂直平分线一定经过圆心 D. 平分弧的半径垂直于弧所对的弦 2.如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，且AC＝CD，若∠CAD＝28°，则∠DAB的度数为（　　） A．28° B．34° C．56° D．62° 3.如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（　　） A．40° B．50° C．60° D．80° 4.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接BD．若∠BCD＝2∠BAD，则∠EBD的度数是（　　） A．30° B．35° C．45° D．60° 5. 如图所示，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长，就计算出了圆环的面积，若测量得AB的长为20米，则圆环的面积为( ) A. 10平方米 B. 10π平方米 C. 100平方米 D. 100π平方米 6如图，AB是⊙O的直径，CD垂直OB交⊙O于C，D两点，∠ABC＝60°，图中阴影部分的面积，则⊙O的半径为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7.如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧DE(不包括端点D，E)上任一点P作⊙O的切线MN，与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为(　　) A. r B. r C. 2r D. r 8.如图所示，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则圆锥的表面积为（       ） A． B． C． D． 9.如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝2，OB＝1，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画和，连接AD，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C．π D．5+π 10.如图，在平面直角坐标系中，A（0，3）、B（3，0），以点B为圆心、2为半径的⊙B上有一动点P．连接AP，若点C为AP的中点，连接OC，则OC的最小值为（　　） A. 1 B. 2﹣1 C. D. ﹣1 2． 填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 一条弦把圆弧分成1：3两个部分，已知圆的半径为10cm，则弦心距为_____． 12. 如图，点A，B，C，D都在⊙O上，∠ABC＝90°，AD＝3，CD＝2，则⊙O的直径的长是________． 13.如图，已知在△ABC中，AB=AC=12．以AB为直径作半圆O，交BC于点D．若∠BAC=30°，则的长_____． 14.在⊙O中，直径AB＝4，弦CD⊥AB于P，OP＝，则弦CD的长为_____． 15.如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1的圆，圆心到两坐标轴的距离都等于半径，若该圆向x轴正方向滚动2022圈（滚动时在x轴上不滑动），此时该圆圆心的坐标为 　 　． 三．解答题(共8小题,共75分) 16.(7分)如图，四边形ABDC是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于E. (1)请你写出四个不同类型的正确结论； (2)若BE＝4，AC＝6，求DE的长． 17.(8分)如图，，点在上，且，以为圆心，为半径作圆． （1）讨论射线与公共点个数，并写出对应的取值范围； （2）若是上一点，，当时，求线段与的公共点个数． 18.(7分)如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，，AC交BD于点G．若∠COD＝126°，求∠AGB的度数． 19.(12分)如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC，BC分别交于点D，E，过点D作DF⊥BC，垂足为点F. (1)求证：DF为⊙O的切线； (2)若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长； (3)求图中阴影部分面积． 20.(8分)如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦，OD⊥AC交⊙O于点D，连接BD，BC． （1）求证：BD平分∠ABC； （2）过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，AC＝CE，求证：BD∥CE． 21.(10分)已知：如图，ABC为锐角三角形，AB=AC，CD∥AB． 求作：线段BP，使得点P在直线CD上，且∠ABP=． 作法：①以点A为圆心，AC长为半径画圆，交直线CD于C，P两点；②连接BP．线段BP就是所求作线段． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明． 证明：∵C