2022-2023学年浙教版九年级数学下册1.3解直角三角形 综合练习

1.3解直角三角形 综合练习 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，矩形的两对角线相交于点，若，，则的度数为(   ) A． B． C． D． 2、如图，在正六边形ABCDEF中，点G是AE的中点，若AB＝4，则CG的长为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 3、南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动．如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB＝a，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为(     ) A．asinα+asinβ B．acosα+acosβ C．atanα+atanβ D． 4、△ABC中，若AB＝6，BC＝8，∠B＝120°，则△ABC的面积为(    ) A． B．12 C． D． 5、如图，四边形ABCD中∠DAB=60°，∠B=∠D=90°，BC=1，CD=2，则对角线AC的长为(   ) A． B． C． D． 6、构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（　　） A． B．﹣1 C． D． 7、小华同学在数学实验活动中是测量自己学校门口前路灯的高度，如图，校门E处，有一斜坡EB，斜坡EB的坡度i=1∶2.4；从E点沿斜坡行走了4.16米到达斜坡顶的B处．在B处看路灯顶端O的仰角为35°，再往前走3米在D处，看路灯顶端O的仰角为65°，则路灯顶端O到地面的距离约为（    ）tan35°≈0.7，tan65°≈2.1 A．5.5米 B．4.8米 C．4.0米 D．3.2米 8、如图，某渔船正在海上P处捕鱼，先向北偏东30°的方向航行10km到A处．然后右转40°再航行到B处，在点A的正南方向，点P的正东方向的C处有一条船，也计划驶往B处，那么它的航向是（    ） A．北偏东20° B．北偏东30° C．北偏东35° D．北偏东40° 9、在平面直角坐标系中，一象限内射线OA与x轴正半轴的夹角为α，点P在射线OA上，若，则点P的坐标可能是（　　） A．（3，5） B．（5，3） C．（3，4） D．（4，3） 10、如图，Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AB = 5，AC= 3，把Rt△ABC沿直线BC向右平移3个单位长度得到△A'B'C' ，则四边形ABC'A'的面积是 （    ） A．15 B．18 C．20 D．22 二、填空题（共 8 小题） 1、如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图，已知托板长，支撑板长，托板固定在支撑板顶端点C处，且，托板可绕点C转动，支撑板可绕点D转动． （1）若，，求点A到直线的距离为________； （2）为了观看舒适，保持，在（1）的情况下，将绕点D顺时针旋转，使点B落在直线上即可，求旋转的角度为________． 2、菱形ABCD中，已知AB＝4，∠B：∠C＝1：2，那么BD的长是 _____． 3、汾河是山西最大的河流，被山西人称为母亲河，对我省的历史文化有深远的影响．在“我爱汾河，保护汾河”实践活动中，小李所在学习小组要测量汾河河岸某段的宽度，如图，河岸，小李在河岸上点处用测角仪观察河岸上的小树，测得，然后沿河岸走了米到达处，再一次观察小树，测得，则可求出河的宽度为________________米．（参考计算：，，，结果精确到米）． 4、如图所示，点A与点B是两个四分之一圆的圆心，且两个圆的半径分别为3和6，则图中阴影部分的面积是___________． 5、如图，中，，，已知，，则______． 6、小明用一块含有角（）的直角三角尺测量校园内某棵树的高度，示意图如图所示．若小明的眼睛与地面之间的垂直高度为，小明与树之间的水平距离为，则这棵树的高度约为______．（结果精确到，参考数据：） 7、如图，我海军舰艇在某海域C岛附近巡航，计划从A岛向北偏东80°方向的B岛直线行驶．测得C岛在A岛的北偏东50°方向，在B岛的北偏西40°方向．A，B之间的距离为80nmile，则C岛到航线AB的最短距离是_____nmile．（参考数据：，） 8、如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，，以AB为边向上作正方形ABCD．若图像经过点C的反比例函数的解析式是，则图像经过点D的反比例函数的解析式是______． 三、解答题（共 6 小题） 1、北京时间2022年6月5日10时44分，神舟十四号载人飞船在酒泉发射升空，为弘扬航天精神，某校在教学楼上从