16.3二次根式的加减 达标测试题 2022-2023学年人教版八年级数学上册

2022-2023学年人教版八年级数学上册《16.3二次根式的加减》达标测试题(附答案) 一.选择题(共8小题,满分32分) 1.下列计算正确的是( ) A.=±7 B.+= C.=1 D.×= 2.下列等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 3.下列二次根式中,与可以合并的是( ) A. B. C. D. 4.若最简二次根式和能合并,则x的值为( ) A.0.5 B.1 C.2 D.2.5 5.计算(﹣)×的结果是( ) A. B.1 C.3 D.2 6.若a=﹣1,b=+1.则代数式a3b﹣ab3的值是( ) A.4 B.3 C.﹣3 D.﹣4 7.按如图所示的程序计算,若开始输入的n值为,则最后输出的结果是( ) A.14 B. C.16 D. 8.如图所示的是一个大正方形,现从大正方形中剪去两个面积为4dm2和9dm2的小正方形,则余下的面积为( ) A.12 B.10 C.8 D.6 二.填空题(共8小题,满分32分) 9.计算:﹣= . 10.= . 11.计算= . 12.不等式的解集是 . 13.当x=﹣2时,代数式x2+4x+2022的值是 . 14.若3﹣的整数部分为a,小数部分为b,则代数式(2+a)•b的值是 . 15.已知xy=12,x+y=﹣8,则的值为 . 16.如图,从一个大正方形中裁去面积为8cm2和18cm2的两个小正方形,则留下的阴影部分面积和为 cm2. 三.解答题(共6小题,满分56分) 17.计算 (1)×(2﹣3); (2)(﹣2)2+. 18.计算 (1)﹣×; (2)﹣5+. 19.计算下列各题: (1); (2). 20.解不等式:(x﹣)>x+. 21.若a=,b=,求下列代数式的值. (1)a2b+ab2; (2)a2﹣ab+b2. 22.阅读下列解题过程:, (1)观察上面的解答过程,请写出= . (2)利用上面的解法,请化简: . 参考答案 一.选择题(共8小题,满分32分) 1.解:=7,故A错误,不符合题意; 与不是同类二次根式,不能合并,故B错误,不符合题意; =,故C错误,不符合题意; ×=,故D正确,符合题意; 故选:D. 2.解:A、﹣=3﹣2=1,故不符合题意; B、×==,故符合题意; C、=3,故不符合题意; D、﹣=﹣3,故不符合题意; 故选:B. 3.解:A、==2,与不能合并,本选项不符合题意; B、=,与可以合并,本选项符合题意; C、==3,与不能合并,本选项不符合题意; D、==,与不能合并,本选项不符合题意; 故选:B. 4.解:∵最简二次根式和能合并, ∴2x+1=4x﹣3. 解得x=2. 故选:C. 5.解:(﹣)× =﹣ =﹣ =6﹣3 =3, 故选:C. 6.解:∵a=﹣1,b=+1, ∴ab=(﹣1)(+1)=2﹣1=1, a+b=﹣1++1=2, a﹣b=﹣1﹣(+1)=﹣1﹣﹣1=﹣2, ∴a3b﹣ab3 =ab(a2﹣b2) =ab(a+b)(a﹣b) =1×2×(﹣2) =﹣4, 故选:D. 7.解:∵n=时,n(n+1)=×(+1)=2+,且2+<15, ∴将n=2+再次输入, n(n+1) =(2+)(2++1) =(2+)(3+) =6+5+2 =8+5, ∵8+5>15, ∴输出结果是8+5, 故选:B. 8.解:∵剪去小正方形的面积是4dm2, ∴剪去小正方形的边长为2dm, ∵剪去大正方形的面积是9dm2, ∴剪去大正方形的边长为3dm, ∴大正方的边长为2+3=5(dm), ∴大正方形的面积是25dm2, ∴余下的面积为25﹣4﹣9=12(dm2), 故选:A. 二.填空题(共8小题,满分32分) 9.解:﹣ =﹣2 =﹣, 故答案为:﹣. 10.解:原式=(4+)÷2 =5÷2 =. 故答案为:. 11.解:原式=9+6+2﹣[(1+)(1﹣)]2021(1﹣) =11+6﹣(﹣1)2021(1﹣) =11+6+1﹣ =12+5, 故答案为:. 12.解:, (2﹣3)x<﹣6, ∵2=,3=, ∴2<3, ∴x>﹣=3+2, ∴不等式的解集为x>3+2, 故答案为:x>3+2. 13.解:x2+4x+2022 =(x+2)2+2018, 当x=﹣2时, 原式=()2+2018 =()2+2018 =13+2018 =2031. 故答案为:2031. 14.解:∵1<<2, ∴1<3﹣<2, ∵若3﹣的整数部分为a,小数部分为b, ∴a=1,b=3﹣﹣1=2﹣, ∴(2+a)•b=(2+)(2﹣)=2, 故答案为:2. 15.解:∵xy=12,x+y=﹣8, ∴x<0,y<0, ∴原式=y•+x•=﹣﹣=﹣2=﹣2×=﹣4, 故答案为:﹣4. 16.解:∵两个小正方形面积为8cm2和18cm