专题1.6 整式的除法（知识解读）-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）

学利吗 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题1.6整式的除法（知识解读） 【学习目标】 1.掌握单项式除以单项式，多项式除以单项式以及多项式乘多项式的法则，并 运用它们进行运算： 2.掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活的运用运 算律进行混合运算。 【知识点梳理】 知识点1：单项式的除法法则 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含 有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式， 知识点2：多项式除以单项式的法则 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相 加， 【典例分析】 【考点1：单项式除法运算】 【典例1】计算：(3x2y)2÷（-9x4y). 【变式6】计算：(-x2)5÷x+26x3. 【变式1-1】(2021秋·耒阳市期末)计算ab3÷ab3的结果是() A.a B.a C.ab D.a2b 学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式1-2】(2022春·沈北新区期中)计算：-1a2b÷(ab)=() A.20 B.合 D.-1a3b2 2 【考点2：多项式除法运算】 【典例1】计算：(2a2…8a2+8a3-4a2)÷2a. 【变式2-1】计算：(12-4a3-8a2)÷(2a)2. 【变式2-2】计算： (1)(8xy2-4xy2)÷（2y)2: (2)(x-3)4÷(x-3)2. 【变式23】2021秋~泸县期末)计第：停：3-4a)号2 2 学科呵 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【考点3：整式混合运算】 【典例3】(2022秋·东城区校级期中)计算：[(x+4y)(x-4y)-x]÷4y. 【变式3-1】(2022秋·越秀区校级期中)计算[(2ab2)2-ab4]÷2ab1. 【变式3-2】(2022春·金凤区校级期中)(3a2b)·(-2ab4)÷(6ab). 【变式3-3】(2022春·碑林区期末)化简：(2a+b)(2a-b)+(3ab+ab) ÷ab. 【变式3-4】(2022思明区校级模拟)计算：(a+3)(a-2)+(a-a)÷a. 学利回 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【考点4：整式混合运算-化简求值】 【典例4】(2021秋·淅川县期末)先化简，再求值：(a2b-2ab2-b)÷b-(a +b)(a-b),其中a=之b=1. 【变式4-1】(2021秋·东莞市校级期末)先化简，再求值：(a+b)(a-b)+ （ab2-2a其中a=3,b=专 【变式4-2】(2021秋·偃师市期末)先化简，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-5b )3ab÷（-ab)3其中ab=号 【变式4-3】(2022春·锦江区校级期中)先化简，再求值：(4ab-8a)÷ 4abt(2atb)(2a-b),其中a=2,b=1.学利网 学科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题1.6整式的除法（知识解读） 【学习目标】 1.掌握单项式除以单项式，多项式除以单项式以及多项式乘多项式的法则，并 运用它们进行运算： 2.掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活的运用运 算律进行混合运算。 【知识点梳理】 知识点1：单项式的除法法则 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含 有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式， 知识点2：多项式除以单项式的法则 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相 加， 【典例分析】 【考点1：单项式除法运算】 【典例1】计算：(3x2y)2÷（-94y). 【解答】解：原式=9x4y2÷(-9y)=9÷(-9)]×(x4÷x4)×(y2÷y》 =-y 【变式6】计算：(-x2)5÷x+2x5x3 【解答】解：原式=-x10÷x+2x9 =-x9429 =x9: 【变式1-1】(2021秋·耒阳市期末)计算ab3÷ab的结果是() A.a B.a3 C.ab D.a2b 【答案】A 【解答】解：ba4÷ab, =a. 故选：A 学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式1-2】 (2022春·沈北新区期中)计算：-1a2b÷(ab)=( A.20 B.- D.-1a32 2 2 【答案】C 【解答】解：·b÷(ab)=20. 故选：C. 【考点2：多项式除法运算】 【典例1】计算：(2a2…8a2+8a-4a2)÷2a. 【解答】解：原式=(16d+8a3-4a2)÷2a =162