5.3 组合问题同步课时训练—2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册

5.3 组合问题——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册同步课时训练 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1、某市近几年大力改善城市环境，全面实现创建生态园林城市计划，现省专家组评审该市是否达到“生态园林城市”的标准，从包含甲、乙两位专家在内的8人中选出4人组成评审委员会，若甲、乙两位专家至少有一人被邀请，则组成该评审委员会的不同方式共有( ). A.70种 B.55种 C.40种 D.25种 2、由于新冠肺炎疫情，现有五名社区工作人员被分配到三个小区做社区监管工作，要求每人只能去一个小区，每个小区至少有一个人，则不同的分配方法有( ) A.150种 B.210种 C.240种 D.300种 3、某学校有老、中、青年教师分别为20,50,60名,利用分层抽样抽取13名教师去衡水中学参观学习,从抽取的13名教师中选3名教师书写参观有感,选取的3名教师是老、中、青年教师各一名的种数为( ) A.40 B.60 C.65 D.80 4、为了进一步提高广大市民的生态文明建设意识，某市规定每年4月25日为“创建文明城·生态志愿行”为主题的生态活动日.现有5名同学参加志愿活动，需要携带勾子、铁锹、夹子三种劳动工具，要求每人都要携带一个工具，并且要求：带一个勾子，铁锹至少带2把，夹子至少带一个，则不同的安排方案共有( ) A.50种 B.60种 C.70种 D.80种 5、将五名大学毕业生同时安排到三个城市，其中一个城市去1人，其他两个城市各去2人，其中甲、乙两名大学毕业生不能同时去同一个城市，则不同安排的方法种数为( ) A.114 B.30 C.42 D.72 6、将单词“flower”的6个字母填入编号从1到10的一排方格中，每个方格至多填入1个字母，且5号方格填字母“o”，则得到的结果从左至右仍为单词“flower”的方法数为( ) A.48 B.52 C.60 D.84 7、公历一年有12个月，其中1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月为31天，2月为28天(闰年为29天)，其余月份为30天.已知2020年为闰年，现从2020年的12个月份中任取3个月份，则这3个月份的天数之和不超过90的取法种数为( ) A.28 B.32 C.34 D.38 8、“五一”小长假期间，某学生会组织看望留守老人活动，现安排A，B，C，D，E，F，G，H共8名学生的小组去看望甲，乙，丙，丁四位留守老人，小组决定两名学生看望一位老人，考虑到学生与老人住址距离问题，学生A不安排看望老人甲，学生B不安排看望老人乙，则安排方法共有( ) A.1260种 B.2520种 C.1440种 D.1890种 9、甲、乙、丙三人值班，从周一到周六按每人分别值班2天排班，若甲不在周一值班，则不同的排班方案有( ) A.15种 B.30种 C.45种 D.60种 10、扶贫结对中，5名妈妈各带一名孩子到农村帮扶和体验生活（5个孩子中有3男2女）.村委会需要安排1名妈妈带3个孩子去完成某项任务，且至少要选1个女孩，王林（男）和他的妈妈始终在一起，李台（男）和他的妈妈有且仅有一人前往.则可选的方案的种数是( ) A.12 B.24 C.36 D.48 二、填空题 11、在某赛季的男子篮球职业联赛中，共有19支球队参加了全部的比赛，19支球队分别获得第1~19名，且排名不并列.若从这19支球队中任选4支球队参加公益比赛，则4支球队中至少有两支球队的排名相邻的选法种数为_________（用数字作答）. 12、“双减”政策落地，很多学校为响应国家政策实行了课后延时服务，旨在破解学校放学后、家长下班前学生无人看管的社会性难题.某学校在周一到周五依次安排篮球、美术、象棋、编程、美术延时课服务.某学生计划每周上两天不同的延时课，则该学生的选取方案有_______种.(用数字作答) 13、4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有___________种. 三、解答题 14、有标号分别为1,2,3,4,5,6的6个小球，从中选出4个放入标号分别为1,2,3,4的4个盒中，每盒只放1个小球. （1）求奇数号盒只放奇数号小球的不同放法种数； （2）求奇数号小球必须放在奇数号盒中的不同放法种数. 15、“渐升数”是指除最高数位上的数字外，其余每一个数字均比其左边的数字大的正整数（如13456和35678都是五位“渐升数”）. （1）求五位“渐升数”的个数； （2）如果把所有的五位“渐升数”按照从小到大的顺序排列，求第120个五位“渐升数”. 参考答案 1、答案：