5.2 排列问题同步课时训练—2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册

5.2 排列问题——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册同步课时训练 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1、从甲、乙、丙三人中选出两人并站成一排的所有站法为( ) A.甲乙，乙甲，甲丙，丙甲 B.甲乙丙，乙丙甲 C.甲乙，甲丙，乙丙，乙甲，丙甲，丙乙 D.甲乙，甲丙，乙丙 2、已知，则n的值为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 3、若，则S的个位数字是( ) A.8 B.5 C.3 D.0 4、从6名同学中选出正、副组长各1名，不同的选法有( ) A.11种 B.15种 C.30种 D.36种 5、第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日-20日在我国举行，国家发行了纪念币纪念这一世界性的体育历史盛事.有一种5元的银质纪念币，其背面圆形图案大致可分成5个区域，如图所示.现用红色、黄色、蓝色、绿色4种不同颜色给5个区域着色，要求相邻区域不同色.若在所有的着色方案中任抽一种，则抽到区域同色的概率为( ) A. B. C. D. 6、某校为庆祝中国共产党成立100周年举办“学党史颂党恩”主题演讲比赛,来自于高三年级的两名同学和高一、二年级各1名同学进入决赛,则来自于高三年级的两名同学不相邻出场的概率为( ) A. B. C. D. 7、为了进一步提高广大市民的生态文明建设意识，某市规定每年4月25日为“创建文明城·生态志愿行”为主题的生态活动日.现有5名同学参加志愿活动，需要携带勾子、铁锹、夹子三种劳动工具，要求每人都要携带一个工具，并且要求：带一个勾子，铁锹至少带2把，夹子至少带一个，则不同的安排方案共有( ) A.50种 B.60种 C.70种 D.80种 8、6名学生和2位老师排成一排毕业留影，要求两位老师站最中间，学生甲、乙不相邻，则不同的站法种数为( ) A.1056 B.960 C.864 D.768 9、某校为了落实教育部提出的第三十七个教师节“赓续百年初心，担当育人使命”的主题，开展了文娱汇演活动.校文娱组委会要在原定排好的8个节目中增加2个节目，若保持原来的8个节目的出场顺序不变，则不同排法的种数为( ) A.45 B.90 C.180 D.270 10、为推动党史学习教育各项工作扎实开展，营造“学党史、悟思想、办实事、开新局”的浓厚氛围，某校党委计划将中心组学习、专题报告会、党员活动日、主题班会、主题团日这五种活动分5个阶段安排，以推动党史学习教育工作的进行.若中心组学习必须安排在前2个阶段，且主题班会、主题团日安排的阶段相邻，则不同的安排方案共有( ) A.12种 B.28种 C.20种 D.16种 二、填空题 11、计算:________. 12、用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，其中百位上的数字是5的四位数共有___________个.（用数字作答） 13、某机场有并排的10个停机位，若有3架飞机要降落在该机场并停放在这排停机位中，每架飞机停放在任一停机位都是随机的，则3架飞机停好后每架飞机两边各至少有一个空停机位的不同停法种数为__________. 三、解答题 14、有标号分别为1,2,3,4,5,6的6个小球，从中选出4个放入标号分别为1,2,3,4的4个盒中，每盒只放1个小球. （1）求奇数号盒只放奇数号小球的不同放法种数； （2）求奇数号小球必须放在奇数号盒中的不同放法种数. 15、已知10件不同的产品中有4件次品，现对这10件产品一一进行测试，直至找到所有次品. （1）若恰在第2次测试时，找到第一件次品，第8次测试时，才找到最后一件次品，则共有多少种不同的测试情况？ （2）若至多测试6次就能找到所有次品，则共有多少种不同的测试情况？ 参考答案 1、答案：C 解析：若选出的是甲、乙，则站法有甲乙、乙甲；若选出的是甲、丙，则站法有甲丙、丙甲；若选出的是乙、丙，则站法有乙丙、丙乙.故选C. 2、答案：B 解析：,化简得,所以. 3、答案：C 解析：易知当时，的个位数字是0，故S的个位数字取决于前四个排列数.又,所以S的个位数字是3. 4、答案：C 解析：从6名同学中选出正、副组长各1名，不同的选法有种. 5、答案：D 解析：可分为两类：第1类，区域同色，涂有4种方法，涂有3种方法，涂有(种)方法，故由分步乘法计数原理知，共有(种)方法； 第2类，区域不同色，涂有(种)方法，涂有2种方法，涂有7种方法(同色，有3种方法；不同色，有4种方法)，故由分步乘法计数原理知，共有(种)方法. 根据分类加法计数原理，着色方案共有(种)，所以在所有的着色方案中任抽一种，抽到区域，同色的概率为.故选D. 6、答案：B 解析：来