第五章 三角函数章末测试-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第五章 三角函数章末测试 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、已知角α的终边经过点P(m，－6)，且cos α＝－，则m＝(　　) A．8 B．－8 C．4 D．－4 2、关于角度，下列说法正确的是(　　) ①时钟经过两个小时，时针转过的角度是60°；②钝角大于锐角；③三角形的内角必是第一或第二象限角；④若α是第三象限角，则是第二或第四象限角． A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 3、sin 1 050°＝(　　) A． B．－ C． D．－ 4、已知tan(α＋β)＝－1，tan(α－β)＝，则的值为(　　) A． B．－ C．3 D．－3 5、若将函数g(x)图象上所有的点向左平移个单位长度得到函数f(x)的图象，已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则(　　) A．g(x)＝sin　　 B．g(x)＝sin C．g(x)＝sin 2x D．g(x)＝sin 6、若tan θ＝－2，则＝(　　) A．－ B．－ C． D． 7、函数f(x)＝sin 2x 的最小正周期为T，将f(x)的图象向左平移个单位得到函数g(x)，则g(x)具有的性质是(　　) A．最小正周期为π，图象关于点对称 B．最大值是1，图象关于直线x＝对称 C．在上单调递增，为偶函数 D．在上单调递减，为奇函数 8、若函数f(x)＝2sin ωxcos ωx＋2sin2ωx＋cos 2ωx在区间上单调递增，则正数ω的最大值为(　　) A． B． C． D． 2、 多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9、下列四个选项中，化简正确的是(　　) A．cos(－15°)＝ B．cos 15°cos 105°＋sin 15°sin 105°＝0 C．cos(α－35°)cos(25°＋α)＋sin(α－35°)sin(25°＋α)＝ D．sin 14°cos 16°＋sin 76°cos 74°＝ 10、已知函数f(x)＝sin(x∈R)，则下列结论正确的是(　　) A．函数f(x)的最小正周期为2π B．函数f(x)在区间上单调递增 C．函数f(x)的图象关于直线x＝0对称 D．函数f(x)是奇函数 11、已知函数f(x)＝|sin x||cos x|，则下列说法正确的是(　　) A．f(x)的图象关于直线x＝对称 B．f(x)的周期为π C．(π，0)是f(x)的一个对称中心 D．f(x)在区间上单调递减 12、已知g(x)＝4cos x·cos，则下列说法中不正确的是(　　) A．函数g(x)的最小正周期为π B．函数g(x)在上单调递增 C．函数g(x)的图象可以由函数y＝2cos＋1图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的得到 D．是函数g(x)图象的一个对称中心 三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上． 13、函数y＝的定义域为________________． 14、若tan α＋＝，α∈，则sin＋2cos cos2α＝________． 15、函数f(x)＝3sin(ωx＋φ)，|φ|＜的图象过点，且在上单调递增，则ω的最大值为________． 16、已知函数f(x)＝2sin的图象的一个对称中心为，其中ω为常数，且ω∈(1，3)．若对任意的实数x，总有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，则|x1－x2|的最小值是_______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17、已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P. (1)求sin的值； (2)若角β满足sin(α＋β)＝，求cos β的值． 18、如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点在坐标原点，以x轴非负半轴为始边的锐角α与钝角β的终边与单位圆O分别交于A，B两点，x轴的非负半轴与单位圆O交于点M，已知S△OAM＝，点B的纵坐标是. (1)求cos(α－β)的值； (2)求2α－β的值． 19、已知函数f(x)＝sin(2π－x)·sin－cos2x＋. (1)求f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程； (2)当x∈时，求f(x)的最小值和最大值． 20、已知函数f(x)＝2sin2－cos 2x－1，x∈R. (1)求f(x)的最小正周期； (2)若h(x)＝f(x＋t)的图象关于点对称，且t∈(0，π)，求t的值； (3)当x∈时，不等式|f(x)－m|<3恒成立，求实数m的取值范围． 21、已知函数f(x)＝sinsi