第五章三角函数章末检测-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第五章 三角函数章末检测 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、与－457°角终边相同的角的集合是(　　) A．{α|α＝k·360°＋457°，k∈Z} B．{α|α＝k·360°＋97°，k∈Z} C．{α|α＝k·360°＋263°，k∈Z} D．{α|α＝k·360°－263°，k∈Z} 2、已知α是第二象限角，sin α＝，则cos α＝(　　) A．－ B．－ C． D． 3、下列函数中，是奇函数的是(　　) A．y＝|cos x＋1| B．y＝1－sin x C．y＝－3sin(2x＋π) D．y＝1－tan x 4、若sin＝，则cos(π＋α)＝　(　　) A．－ B．－ C． D． 5、函数y＝sin在区间上的简图是(　　) 6、已知角θ的终边过点A(6，a)，且sin(θ－3π)＝，则tan＝(　　) A． B．－ C． D．－ 7、将函数f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x的图象向右平移个单位长度后，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的图象的一个对称中心是(　　) A． B． C． D． 8、定义在[0，π]上的函数y＝sin(ω＞0)有零点，且值域M⊆，则ω的取值范围是(　　) A． B． C． D． 2、 多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9、下列四个命题中正确的是(　　) A．－是第二象限角　　 B．是第三象限角 C．－400°是第二象限角 D．－315°是第一象限角 10、下列各式中，值为不是的是(　　) A．cos2－sin2 B． C．2sin 195°cos 195° D． 11、在△ABC中，下列结论正确的是(　　) A．sin(A＋B)＝sin C B．sin ＝cos C．tan(A＋B)＝－tan C D．cos(A＋B)＝cos C 12、血压(blood pressure，BP)是指血液在血管内流动时作用于单位面积血管壁的侧压力，它是推动血液在血管内流动的动力，血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压．未使用抗高血压药的前提下，18岁以上成人收缩压≥140 mmHg或舒张压≥90 mmHg，则说明这位成人有高血压，设从未使用抗高血压药的李华今年40岁，从某天早晨6点开始计算(即早晨6点时，t＝0)，他的血压p(t)(mmHg)与经过的时间t(h)满足关系式p(t)＝116＋22sin，则下列说法正确的是(　　) A．函数p(t)的最小正周期为6 B．当天早晨7点时李华的血压为138 mmHg C．当天李华没有高血压 D．当天李华的收缩压与舒张压之差为44 mmHg 三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上． 13、在[－720°，0°]内所有与45°终边相同的角为________． 14、已知0<α<，且sin α＝，则tan＝________；＝________． 15、已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)－cos(2x＋φ)(0<φ<π)是定义在R上的奇函数，则f的值为________． 16、如图，在海岸线TO一侧有一休闲游乐场，游乐场的其中一部分边界为曲线段TDBS，该曲线段是函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜π)，x∈[－4，0]的图象，图象的最高点为B(－1，2)，曲线段TDBS上的入口D到海岸线TO的距离为千米，现准备从入口D修一条笔直的景观路到O，则景观路DO的长为________千米． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17、已知－＜α＜0，且函数f(α)＝cos－sin α·－1. (1)化简f(α)； (2)若f(α)＝，求sin αcos α和sin α－cos α的值． 18、已知2sin α＝2sin2－1.　 (1)求sin αcos α＋cos 2α的值； (2)已知α∈(0，π)，β∈，且tan2β－6tan β＝1，求α＋2β的值． 19、某地夏天一天的用电量变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b(A＞0，ω＞0，0＜φ＜π)，部分图象如图所示． (1)求这一天的最大用电量及最小用电量； (2)写出该函数的解析式． 20、已知f(x)＝sin. (1)求f(x)的单调递增区间； (2)当x∈时，求函数f(x)的最大值和最小值． 21、已知函数f(x)＝a(2cos2＋sin x)＋b. (1)若a＝－1，求函数f(x)的单调递增区间； (2)当x∈