第23讲-三角形的内角和（讲义）-2022-2023学年四年级数学下册同步精准讲练（人教版，讲解版+练习版）

四年级数学下册 人教版 《三角形的内角和》精准讲练 在一个三角形中，∠1＝∠2＋∠3，那么这个三角形一定是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 答案：B 解析：三角形的内角和为180°，因此可假设∠1的度数为1份，则∠2＋∠3的度数也为1份，因此一共有2份，则用180°除以2即可得到∠1的度数，然后再根据三角形的分类标准进行选择即可。 180°÷2＝90°，即∠1＝90°，因此这个三角形一定是直角三角形。 故答案为：B ∠1、∠2和∠3是三角形的三个内角，已知∠1＝45°，∠2＝90°，那么∠3＝( )。这个三角形按角分类，它是一个( )三角形；按边分类，它是一个( )三角形。 答案：     45°##45度     直角     等腰 解析：三角形的内角和为180°，用三角形的内角和减去另外两个角的和，即可求出第三个角的度数；结合三角形按角、按边分类标准，给这个三角形进行分类即可。据此解答。 180°－（45°＋90°） ＝180°－135° ＝45° ∠3＝45°，这个三角形最大角是90°的直角，并且∠1和∠3都是45°。 这个三角形按角分类，它是一个直角三角形；等腰三角形的两个底角相等，所以这个三角形按边分类，它是一个等腰三角形。 一个三角形至少有两个锐角，但最多只能有一个钝角。( ) 答案：√ 解析：三角形的内角和为180°，因此可假设出三角形其中一个锐角的度数，从而计算出另外两个角的度数之和，再对另外两个角的度数之和进行分割求解，依此进行判断即可。 三角形中有1个锐角是20°，则另外两个角的度数之和为180°－20°＝160°， 160°＝80°＋80°，160°可分成2个锐角（此时的三角形中有3个锐角）； 160°＝90°＋70°，160°可分成1个直角和1个锐角（此时的三角形中有1个直角和2个锐角）； 160°＝100°＋60°，160°可分成1个钝角和1个锐角（此时的三角形中有1个钝角和2个锐角）。 因此一个三角形至少有两个锐角，但最多只能有一个钝角。 故答案为：√ 观察，思考，算算。如图，四边形的内角和是多少度？ （1）算式： （2）把你这样计算的理由写出来。 答案：（1）算式： （4－2）×180° ＝2×180° ＝360° 四边形的内角和是360°。 （2）我这样计算的理由：从四边形的一个顶点出发，与其它顶点相连，可将四边形分成2个三角形（如下图所示），1个三角形的内角和是180°，则2个三角形的内角和就是2个180°，2×180°＝360°，也就是说四边形的内角和是360°。 解析：（1）多边形的内角和＝（多边形的边数－2）×180°，依此列式并计算； （2）从多边形的一个顶点出发，与其它顶点相连，组成的三角形的个数＝多边形的边－2，计算四边形的内角和，可将四边形分成2个三角形，则四边形的内角和等于2个三角形的内角和，1个三角形的内角和是180°，依此解答。 一、选择题 1．把一个三角形放到100倍的放大镜下，这个三角形的内角和（    ）。 A．不变 B．扩大100倍 C．缩小到原来的 2．把下面的三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（    ）°。 A．360 B．180 C．90 3．一个等腰三角形的一个底角是50°，它的另外两个角分别是（    ）。 A．50°和80° B．50°和50° C．80°和80° D．50°和100° 4．等腰三角形顶角是30°，这是一个（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 5．有两个角是40°的三角形是（    ）。 A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 二、填空题 1．如图，∠1＝30°，∠2＝110°，∠3＝( )。 2．等腰三角形的顶角是120°，则底角的度数是( )。 3．一个直角三角形，它的一个底角是45度，它的顶角是( )度，按边分类，这个三角形还是一个( )三角形。 4．如下图，正方形被剪掉了一个角，剩下图形的内角和是( )。 5．一个等腰三角形，它的一个底角是38°，它的顶角是( )。 三、判断题 1．如果一个三角形有两个内角是锐角，那么它一定是锐角三角形。( ) 2．三角形里至少有两个锐角。( ) 3．一个三角形，其中最小的角是45°，那么这个三角形一定是锐角三角形。( ) 4．把三角形分成任意几个三角形，每个三角形内角和是180°。( ) 5．锐角三角形的内角和小于钝角三角形的内角和。( ) 四、求出图中未知角的度数。 （1）   （2） 五、解答题 1．李叔叔给小芳买了