山西省晋中市平遥县2022-2023学年八年级上学期期末 数学试卷

平遥县 2022-2023 学年度第一学期期末线上学习自我评估题（卷） 数 学（八年级） （时间 90 分钟 满分 120 分） 一、填空题（本大题共 12 个小题，共 36 分） 1.实数 − 3的倒数是（ ） A. 3 B. 3 C. 3 3 D. − 3 3 2．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为 a，b，c，下列条件不能判定△ABC为直角 三角形的是（ ） A．∠A+∠B＝∠C B．∠A=∠B= 1 2 ∠C C．a：b：c=32：42：52 D．a：b：c＝5：12：13 3．如图，将两个完全相同的三角板的斜边重合放在同一平面内，可以画出两条互相平行的 直线．这样画的依据是（ ） A．内错角相等，两直线平行 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 4、在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用图形，验证著名的勾股定理，这种根据 图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”实际上它也可用于验证数 与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（ ） A.分类思想 B.统计思想 C.数形结合思想 D.函数思想 5.将直角坐标系中的点（-2，-5）向上平移 6个单位，再向右平移 3个单位后的点的坐标为 A.（4，-2） B.（1，1） C.（-5，6） D.（4，-8） 6.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题， 原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数， 物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出 8钱， 则多 3钱；每人出 7钱，则差 4钱，求物品的价格和共同购买该物品 的人数．设该物品的价格是 x钱，共同购买该物品的有 y人，则根据 题意，列出的方程组是（ ） A． B． C． D． 7．某校八年级三个班参加数学期中测试，甲乙两班平均分和方差如下：�甲 = 82 ，�乙 = 82， s 2甲=170，s 2 乙 =140，则成绩较为稳定的班级为（ ）. A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定 8.在平面直角坐标系中画出一次函数� = 2� − 5的图象，下列说法正确的是（ ） A.函数图象经过一、二、三象限的一条直线 B.函数 y的值随 x值的增大而减小 C.图象与 x轴的交点坐标是（0，-5） D.图象与坐标轴围成的三角形面积是 4 25 9.如图，△ABC的角平分线 BD、CE相交于点 O，∠A＝70°，则∠COD＝（ ） A．70° B．60° C.55° D.40° 10.如图，Rt△ABC中，AB＝8，BC＝6，∠B＝90°，点 D在 BC上，且 BD=2CD，将△ABC 折叠，使 A点与点 D重合，折痕为 MN，则线段 BN的长为（ ） A．3 B．4 C.5 D.6 11.在平面直角坐标系中有一点 P（4，3），连接 OP，在 x轴上找一点 Q，使△OPQ 是以 OP 为腰的等腰三角形，则点 Q 的坐标不能是（ ） A.（-5，0） B．（5，0） C．（8，0） D．（25 8 ，0） 12. 如图，直线� = 2 3 � + 4与 x轴，y轴分别交于点 A和点 B， 点 C在线段��上，且点 C坐标为(�，2)，点 D为线段��的中 点，点 P为��上一动点，当△ ���的周长最小时，点 P的坐标 为（ ） A．( − 3，0) B．( − 3 2 ，0) C．( − 5 2 ，0) D．( − 7 2 ，0) 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分） 13.直角三角形的两边分别是 3和 4，则这个直角三角形第三边是_____________。 14.把命题“对顶角相等”写成如果…那么…的形式_________________________________. 15.一组数据 3、5、x、9、6的平均数是 7，那么这组数据的极差是______ . 16.如图，在一个大正方形内构造两个面积分别为 5和 4的小正方形，则大正方形的面积是 ____________ 。 （9题图） （10题图） （11题图） （16 题图） （17 题图） （18 题图） 17．如图，已知一次函数� = �� + �和正比例函数� = ��的图象交于点 P（1，3），则关于 x 的一元一次方程�� + � = ��的解是 ． 18．如图，一次函数� =− 3 2 � + 3的图象与 x轴、y轴分别交于点 A、B两点，以 AB为边构 造等腰直角三角形 ABC，∠BAC=90°，点 C落在第一象限，则点 C的坐标是_________. 三、解答题（本大题共 5个小题，共 66 分） 19. （每小题 5分，共 10 分）计算： （1） 1 4 − 3