山东省济南市天桥区2022—2023 学年九年级上学期 期末测试数学试题

2022-2023学年第一学期九年级期末测试 数 学 试 题 注意事项: 本试题分选择题和非选择题两部分。本试题共6页,满分为150分,考试时间为120分 钟。将答案填涂在答题卡上,答案写在试卷上无效。 第I卷(选择题 共40分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1.一元二次方程x2-x=0的根是( ) A.x=1 B.x=0 C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=﹣1 2.下列几何体的左视图为( ) A. B. C. D. 3.已知反比例函数y=﹣,下列各点中,在此函数图象上的点的是( ) A.(-1,1) B.(2,-1) C.(1,2) D.(2,2) 4.在一个不透明的盒子中装有n个除颜色外完全相同的球,其中有4个红球.若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子,通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在20%左右,则n的值大约为( ) A.16 B.18 C.20 D.24 5.若两个相似三角形的对应中线比是1:3,则它们的周长比是( ) A.1:2 B.1:3 C.1:6 D.1:9 6.矩形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.邻边相等 D.对角线互相垂直 7.如图,在Rt△ABC中,AC=4,BC=3,∠C=90°,则sinA的值为( ) A. B. C. D. (第7题图) (第8题图) (第9题图) 8.如图,在平面直角坐标系中,一块污渍遮挡了横轴的位置,只留下部分纵轴和部分矩形网格,已知每个小正方形的边长都是 1 个单位长度,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象恰好经过2个格点A,B,那么k的值是( ) A.3 B.4 C.6 D.8 9.如图,菱形OABC的三个顶点A,B,C在⊙O上,对角线AC,OB交于点D,若⊙O的 半径是2,则图中阴影部分的面积是( ) A.2π B.6π C.π D.π 10.已知二次函数y=x2-2ax+7,当x≤3时,函数值y随x增大而减小,且对于1≤x≤2相应的函数值y,总满足|y|≥2,则实数a的取值范围是( ) A.a≥ B.a≤ C.a≤3 D.a≥5 第Ⅱ卷(非选择题 共110分) 二.填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.) 11.若=,则= . 12.若反比例函数y=的图象在一、三象限,则m的取值范围为 . 13.如图,△ABC与△A’B’C’是位似图形,则△ABC与△A’B’C’的位似比为 . (第13题图) (第14题图) (第16题图) 14.如图,A,B,C 是⊙O 上的三个点,∠ABC=25°,则∠OAC的度数是 . 15.将抛物线y=﹣2x2+4x-2向右平移2个单位后,再向上平移3个单位,得到新的抛物线的顶点坐标为 . 16.有一块直角三角形的纸片Rt△ABC,∠C=90°,如图方式裁剪,可以剪下4个全等 的长3cm,宽1cm的矩形,那么,Rt△ABC的边BC的长是 . 三、解答题:(本大题共10个小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤.) 17.(本小题满分6分)计算:+tan60°-()﹣1-(+2023)0. 18.(本小题满分6分)解方程:x(x-3)=2(x-3). 19.(本小题满分6分)如图,在菱形ABCD中,CE=CF.求证:AE=AF. 20.(本小题满分8分) 一个不透明的口袋中有3个质地和大小相同的小球,球面上分别写有数字1、2、3,从袋中随机地摸出一个小球,记录下数字后放回,再随机地摸出一个小球. (1)求第一次摸出一个球,球上的数字是偶数的概率是 ; (2)请用树状图或列表法,求两次摸出球上的数字的积为奇数的概率. 21.(本小题满分8分) 如图是某种云梯车的示意图,云梯OD升起时,OD与底盘OC夹角为α,液压杆AB与底盘OC夹角为β;已知:液压杆AB=3m,当α= 37°,β= 53°时, (1)求液压杆顶端B到底盘OC的距离BE的长; (2)求AO的长. (参考数据:sin37°≈,tan37°≈,sin53°≈,tan53°≈). 22.(本小题满分8分) 如图,在△ABC中,∠C=90°,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O与BC相切于点D,与AB相交于点E. (1)求证:AD是∠BAC的平分线; (2)若BE=2,BD=4,求AE的长. 23.(本小题满分10分) 疫情期间要建一个隔离区,隔离区的一边靠墙(墙AB长为4.4m),另外三边用围栏围成,围栏总长10m,求隔离区CD边和DE边的长分别是多少? 如果设边CD的长为xm. (1)填空:隔离区DE边的长为 m(用含x的代数式表示); (2)如果隔离区面积为12m2,请你列出方程,求出隔离区CD