简单推理(讲义)-二年级下册数学人教版

推理 知识精讲 一.用列表法判断组别. 1.逻辑推理问题可以通过分析和判断得出合理的结论.列表法就是用表格直观地表示出某些已知条件或推出的结论,清晰明了. 2.列表法能避免一些重复记忆,并且容易看出不易观察到的结果,能理清思路,使问题清晰,所以解决推理问题时,只要条件允许要首选列表法. 二.解决推理问题的其他方法. 1.直接推理判断.直接利用题目中所包含的已知条件,通过分析、比较、判断、推理得出正确的结论. 2.排除法.把不符合题目要求的结论排除掉,保留合理的结论,直至根据结论推出所求的问题为止. 3.假设法.先假设某种情况成立,并利用条件进行推理,推出已知条件与假设矛盾,说明假设不对,从而确定假设的反面是正确的. 4.图解法.把条件和推理用图形表示,使问题一目了然. 有趣的推理 例题1、 一张大饼切1刀最多切成2块,切2刀最多切成4块,切3刀最多切成7块……切10刀呢?有什么规律,你能说出来吗? 例题2、 如下图,四边形ABCD是直角梯形,将BC边延长到点E. (1)∠2和∠3拼成的是什么角? (2)你能说明∠1=∠3吗? 例题3、 小马虎在做一道加法题目时,把个位上的5看成了9,把十位上的8看成了3,结果得到的“和”是123。问:正确的结果应是多少? 例题4、 甲、乙、丙三组共有图书90本,乙组从甲组那里借3本后,又送给丙组5本,结果三个组拥有相等数目的图书。问:甲、乙、丙三组原来各有多少本图书? 例题5、 一个农夫领了一匹狼和两只羊过河,他的船每次只能带一只动物过河,人不在时狼会吃羊,怎样乘船才能把这些动物安全运过河? 例题6、 王老师、张老师和刘老师共同承担了六年级的语文、数学、英语、体育、音乐和美术这六门学科的教学,每人教两门学科,现在知道: ①王老师喜欢与体育老师、音乐老师交谈; ②张老师不懂英语,但他常去听音乐老师讲课; ③数学、英语老师常和王老师一起去图书馆. 请你们借助下面这张表格来分析推理这三位老师分别教了哪两门学科? 是某个学科的老师就在下面用“√”表示,不是就用“×”表示,根据上面的条件,填写下表. 语文 数学 英语 体育 音乐 美术 王老师 刘老师 张老师 例题7、 甲、乙、丙、丁四人同时参加一次数学竞赛,赛后,他们四人预测名次的谈话如下:甲:“丙第一名,我第三名.”乙:“我第一名,丁第四名.”丙:“丁第二名,我第三名.”丁没有说话,最后公布结果时,发现他们的预测都只对了一半,请你说出这次比赛中甲、乙、丙、丁四人的名次. 例题8、 红、黄、蓝、白、紫五颗大小相同的珠子各一粒,分别用纸袋包着在桌上摆成一排.A、B、C、D、E五个人猜每个纸袋里珠子的颜色.各人猜想如下表. 袋号 1 2 3 4 5 猜想人 A 紫色 黄色 B 蓝色 红色 C 红色 白色 D 蓝色 白色 E 黄色 紫色 结果每人都只猜对了一种,并且每袋都只有一人猜对.他们各猜对了哪种颜色的珠子? 随练1、 某数加上11,减去12,乘以13,除以14,结果等于26。这个数是多少? 随练2、 学校开设了美术、音乐和体育三门课,王老师、李老师、张老师分别教其中一门课.王老师不是美术老师,李老师从不在操场上上课,张老师上课要用钢琴,这三位老师分别教哪一门课?(用“√”表示老师教此门课,用“×”表示老师不教此门课) 美术 音乐 体育 王老师 李老师 张老师 随练3、 王涛、李明、江兵三人在一起谈话.他们当中一位是校长,一位是老师,一位是学生家长.现在只知道:①江兵比家长年龄大.②王涛和老师不同岁.③老师比李明年龄小.想一想谁是校长、谁是老师、谁是家长? 填表分析如下:(是的画“√”,不是的画“×”) 校长 老师 学生家长 王涛 李明 江兵 答:_. 简单数独 例题1、 如图,在6×6宫格里,填入1到6的数字,让每个数字在每行、列、宫只出现一次,那么A是_. 6 1 5 5 2 3 3 4 5 5 3 6 1 4 3 6 A 6 5 2 例题2、 如图,在的方格表中填入恰当的数,使得每行、每列、每条对角线上的所填数之和都相等. 7 12 14 2 13 11 16 10 9 例题3、 将1、2、3、……、24、25分别填入图中的各个方格中,使得每行、每列及两条对角线上的数的和相等.现在已经填入了一些数,完成这个五阶幻方,那么“☆”等于_. 随练1、 如左下图,在4×4宫格里,填入1到4的数字,让每个数字在每行、列、宫只出现一次,那么A是_. 3 4 1 4 2 1 4 3 A 随练2、 如图是一个的数独,请在空白部分填入数字,要求每行、每列、每个六宫格里的数字均含1~6,且不重复. 3 1 6 5 6 4 1 6 2 5 2 3 4 1 5 3 1 4 5 2 答案解析 推理 有趣的推理 例题1、 【答案】 1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+1