江苏省宜兴实验中学2022-2023学年八年级数学上学期期末复习压轴演练三

江苏省宜兴实验中学2022-2023学年八年级数学上学期 期末复习压轴演练三 班级：_________ 姓名：___________ 一、单选题 1．如图，在中，，，点D，E分别在边及其延长线上，，F为外一点，且，，则结论：①；②；③；④，其中正确的是（    ） A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①② 2．已知如图等腰，，，于点D，点P是延长线上一点，点O是线段上一点，，下面的结论错误的是（    ） A． B． C．若不一定等于，则的最小值为 D． 3．如图，在中，，，，其中，， ，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在边长为4的等边中，D 是的中点，点E在线段上，连接，在的下方作等边，连接，当最小时，的长度为（     ）． A． B．2 C． D．3 5．如图， 中，，则 的值为（　　） A． B． C． D． 6．在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形面积为12，重叠部分的面积为3，空白部分的面积为2﹣6，则较小的正方形面积为（　　） A．11 B．10 C．9 D．8 7．如图，长方形中，，，将边沿一直线翻折，使点D的对应点G落在上，折痕交，于点E，F，则的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，、、．规定“把先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2022次变换后，的顶点D的坐标变为（    ） A． B． C． D． 9．如图，一束光线从点出发，经y轴上的点C反射后经过点，则点C的坐标是（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知直线：分别交轴、轴于点两点，，分别为线段和线段上一动点，交轴于点，且．当的值最小时，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，中，，，．点P从A点出发沿路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以每秒1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作于 E、 作于F，  当点P运动 _______________秒时，以P、E、C为顶点的三角形和以Q、F、C为顶点的三角形全等． 12．如图，中，，于点E，于点D，与相交于点F，且. （1）计算____________. （2）若，，则____________． 13．如图，在中，，的平分线与外角的平分线相交于点M，作的延长线得到射线，作射线，有下面四个结论： ①； ②； ③射线是的角平分线； ④． 所有正确结论的序号是___________． 14．如图，在中，，分别以为边向上作正方形、正方形、正方形，点在上，若，则图中阴影的面积为_______． 15．如图：在中，，，，是的角平分线． （1）则______； （2）若点是线段上的一个动点，从点以每秒的速度向运动______秒钟后是直角三角形． 16．若有理数、使得，，，这四个数中的三个数相等，则__________． 17．现有A，B，C三种型号的纸片若干张，大小如图所示．从中取出一些纸片进行无空隙、无重叠拼接，拼成一个长宽分别为11和5的新矩形，在各种拼法中，B型纸片最多用了______张． 18．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，过点作直线与轴交于点，点为线段上一动点，将沿直线翻折得到，线段交轴于点．若为直角三角形，请写出点的坐标______． 三、解答题 19．对于平面直角坐标系中的任意线段，给出如下定义： 线段上各点到x轴距离的最大值，叫做线段的“轴距”，记作．例如，如图，点，，则线段的“轴距”为3，记作．将经过点且垂直于y轴的直线记为直线． (1)已知点，， ①线段的“轴距”______； ②线段关于直线的对称线段为，则线段的“轴距”______； (2)已知点，，线段关于直线的对称线段为． ①若，求m的值； ②当m在某一范围内取值时，无论m的值如何变化，的值总不变，请直接写出m的取值范围． 20．如图，在中，，，，． (1)如图1，求点的坐标； (2)如图2，交轴于点，交轴于点，且，求证：； (3)如图3，若点不动，点在轴的正半轴上运动时，分别以、为直角边在第一、第二象限作等腰直角与等腰直角，其中，连接交轴于点，问当点在轴正半轴上移动时，的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请求出其长度． 21．在平面直角坐标系中，点，分别在线段，上，如果存在点使得且(点，，逆时针排列)，则称点是线段的“关联点”如图1．点是线段的“关联点”． (1)如图2，已知点，，点与点重合． ①当点是线段中点时，在，中，其中是线段的“关联点”的是___________； ②已知点是线段的“关联点”，则点的坐