精品解析：北京市顺义区2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷

顺义区2022—2023学年度第一学期期末八年级教学质量检测 数学试卷 一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1. 4的算术平方根是（ ） A. 2 B. C. D. 16 2. 利用直角三角板，作的高线，下列作法正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. D. 4. 下列事件中，属于随机事件的是（ ） A. 太阳从西边升起来了 B. 张叔叔申请了北京市小客车购买指标，在申请后的第一次“摇号”时就中签 C. 任意投掷一枚骰子，面朝上的点数是7 D. 用长度分别是，，的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形 5. 甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，有时候也被认为是汉字的书体之一，也是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字．下图为甲骨文对照表中的四个字，若把这四个甲骨文的文字抽象为几何图形，其中最接近轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果把分式中的，都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大为原来的2倍 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的4倍 D. 不变 7. 解方程，去分母后正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，点C也是图中小方格的顶点，并且是等腰三角形，那么点C的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分） 9. 若分式值为0，则值为__________． 10. 如果二次根式有意义，那么的取值范围是_______． 11. 计算： ______. 12. 如图，与相交于点，，那么要得到，可以添加一个条件是______（填一个即可）. 13. 居家上网课期间，小燕在学习之余与妈妈要玩一次转盘游戏，选项与所占比例如图所示，则她不看电视的可能性为______． 14. 如图是某路口处草坪的一角，当行走路线是时，有人为了抄近道而避开路的拐角，于是在草坪内走出了一条不该有的捷径路.某学习实践小组通过测量可知，的长约为6米，的长约为8米，为了提醒居民爱护草坪，他们想在A，处设立“踏破青白可惜，多行数步无妨”的提示牌．则提示牌上的“多行数步”是指多行______米． 15. 对于两个非零的实数，，定义新运算．例如：．则______；若，则的值为______． 16. 如图，，，点在射线上，若为钝角三角形，则线段长的取值范围是______. 三、解答题（共14道小题，17，18，19，25每小题4分，20-24，26，28，29每小题5分，27，30每小题6分，共68分） 17. 计算： （1）； （2）. 18. 计算： （1）； （2）． 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 计算：． 22. 如图，AB=DF，AC=DE，BE=CF．求证：∠A=∠D． 23. 先化简，再求值：，其中． 24. 下面是晓东设计的“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程． 已知：直线及直线外一点． 求作：直线的垂线，使其经过点． 作法：如图， ①任取一点，使点与点直线两侧； ②以为圆心，长为半径作弧交直线于，两点； ③分别以，为圆心，长为半径作弧，两弧在直线下方交于点； ④作直线． 所以直线为所求作的垂线． 根据晓东设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明． 证明：连接，，，， ∵， ∴点在线段的垂直平分线上（_________）（填推理的依据）． ∵_________， ∴点在线段的垂直平分线上． ∴直线为线段的垂直平分线． 即． 25. 如图所示，有两个质地均匀且可以转动的转盘，转盘一被分成6个全等的扇形区域，转盘二被分成8个全等的扇形区域．在转盘的适当地方涂上灰色，末涂色部分为白色．用力转动转盘，请你通过计算判断，当转盘停止后哪一个转盘指针指向灰色的可能性大． 26. 一些数按某种规律排列如下： 第一行 1 第二行 2 第三行 3 第四行 4 …… （1）根据排列的规律，写出第5行从左数第4个数； （2）写出第（是正整数）行，从左数第个数（用含的代数式表示）． 27. 数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法． 小惠说：如图，我用两把完全相同直尺可以作出角的平分线．画法如下： ①第一把直尺按图1所示放置，使一条边和射线对齐； ②第二把直尺按