湖北省天门市部分学校2022-2023学年七年级上学期12月期末数学试题

2022年秋季学期七年级期末考试 数学试题 （考试时间120分钟 试卷总分120分） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（　　 ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（　 　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列四个几何体中，是三棱柱的为（　 　） A． B． C． D． 4．下列去括号正确的是（　 　） A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c C．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c 5．下列各式计算正确的是（ 　　） A．6a+a＝6a2 B．﹣2a+5b＝3ab C．4m2n﹣2mn2＝2mn D．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2 6．已知多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中不含xy项，则k的值为（ 　　） A．3 B．﹣3 C．0 D．6 7．解方程时，去分母正确的是（　 　） A．2x+1﹣（10x+1）＝1 B．4x+1﹣10x+1＝6 C．4x+2﹣10x﹣1＝6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）＝1 8．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（　 　） A． B． C． D． 9．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（　 　） A． B． C． D． 10．小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：（　 　） 3﹣2＝1 8+7﹣6﹣5＝4 15+14+13﹣12﹣11﹣10＝9 24+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17＝16 … 根据以上规律可知第20行左起第一个数是（　 　） A．400 B．440 C．441 D．399 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．如果向南走20米记作﹣20米，那么向北走70米记作 　 　米． 12．计算：180°﹣25°28'﹣77°36'＝　 　． 13．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为 　 　． 14．如图是一个时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于　 　°． 15．如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．AC＝3cm，CP＝1cm，线段PN＝　 　cm． 16．已知关于x的方程3a﹣x＝+3的解为x＝2，则代数式a2﹣2a+1的值是　 　． 三．解答题 17．（6分）计算题： （1）； （2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]； （3）． 18．（6分）解方程： （1）2﹣（4﹣x）＝6x﹣2（x+1）； （2）． 19．（6分）（1）化简：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）； （2）先化简，再求值：5x2﹣2（3y2+6x）+（2y2﹣5x2），其中x＝，y＝﹣． 20．（6分）按照下列要求完成画图及相应的问题解答． （1）画直线AB； （2）画射线AC； （3）画线段BC； （4）取线段BC的中点D，取线段AB中点E，连结DE； （5）请测量线段DE与线段AC的长后说明线段DE和线段AC的数量关系． 21．（8分）如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数． 22． （8分）某工厂制作一批零件，由一名工人做要80h完成，现计划由一部分工人先做2h，然后增加5名工人与他们一起做8小时，完成这项工作的．假设这些工人的工作效率相同，具体应先安排几名工人工作？ 23． （10分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程2x﹣1＝3和x+1＝0为“美好方程”． （1）方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3是“美好方程”吗？请说明理由； （2）若关于x的方程与方程3x﹣2＝x+4是“美好方程”，求m的值； （3）若关于x方程2x﹣n+3＝0与x+5n﹣1＝0是“美好方程”，求n的值． 24．（10分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元 （1）甲种商品每件进价为　 　元，每件乙种商品利润率为　 　． （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不