精品解析：黑龙江省大庆市萨尔图区2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

2022－2023学年黑龙江省大庆市萨尔图区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法：①长度相等的弧是等弧；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半③劣弧一定比优弧短；④直径是圆中最长的弦；⑤经过三点可以作一个圆．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图，、切⊙O于点A、B，，切于点E，交、于C、D两点，则的周长是（　　） A. 10 B. 18 C. 20 D. 22 4. 一个多边形的每个内角都是135°，则其内角和为（ ） A. 900° B. 1080° C. 1260° D. 1440° 5. 抛物线的函数表达式为，若将轴向上平移2个单位长度，将轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，圆形挂钟分针针尖到圆心的距离10cm，经20分钟，分针针尖转过的弧长是（ ） A. πcm B. πcm C. πcm D. πcm 7. 根据表格中二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程 ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（ ） x 0 0.5 1 1.5 2 y＝ax2+bx+c 1 3.5 7 A. 0＜x＜0.5 B. 0.5＜x＜1 C. 1＜x＜1.5 D. 1.5＜x＜2 8. 如图，AB为的外接圆的直径，若，则的度数为（ ） A. 20° B. 40° C. 50° D. 60° 9. 我们定义一种新函数：形如y＝|ax2+bx+c|（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x2﹣2x﹣3|的图象（如图所示），下列结论错误的是（　　） A. 图象具有对称性，对称轴是直线x＝1 B. 当﹣1<x<1或x>3时，函数值y随x值的增大而增大 C. 当x＝﹣1或x＝3时，函数最小值是0 D. 当x＝1时，函数的最大值是4 10. 如图，半径为，正方形内接于，点E在上运动，连接作，垂足为F，连接．则长的最小值为（ ） A B. 1 C. D. 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11. 若代数式有意义，则实数的取值范围是_____． 12. 已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______． 13. 某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离S（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是S＝10t﹣0.25t2，无人机着陆后滑行___秒才能停下来． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A在轴负半轴上，点B在轴正半轴上，⊙D经过A，B，O，C四点，∠ACO＝120°，AB＝4，则圆心点D的坐标是________ 15. 如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是______． 16. 矩形中，，，以为直径在矩形内作半圆．切于点（如图），则的值为________． 17. 小明在手工制作课上，用面积为，半径为扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为______． 18. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA＝2m，水面宽AB＝2.4m，某天下雨后，水管水面上升了0.4m，则此时排水管水面宽CD等于_____m． 19. 如图，一位运动员在离篮筐水平距离处起跳投篮，球运行路线可看作抛物线，当球离开运动员水平距离为时，它与篮筐同高，球运行中的最大高度为，最后准确落入篮筐，已知篮筐到地面的距离为，该运动员投篮出手点距离地面的高度为______米． 20. 抛物线交x轴于，，交y轴的负半轴于C，顶点为D．下列结论：①；②；③当时，；④当是等腰直角三角形时，则；⑤当是等腰三角形时，a的值有3个．其中结论正确的是______．（填序号） 三、解答题（共8小题，共60分） 21. 计算：． 22. 已知二次函数． （1）在如图平面直角坐标系中补全这个函数的图象； （2）根据图象，当时，x的取值范围为　　． （3）若点与点在抛物线上，且满足，则与的大小关系是　　． 23. 已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为，，且，求的值． 24. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A ，B，C均落在格点上． （1）的周长为 ． （2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺在上确定一点M，使以点M为圆心，以为半径的与相切，并简要说明点M的位置是如何找到的（不要求证明）： ． 25. 如图，平面直角坐标系中，