2022-2023学年人教版九年级上学期数学第22章二次函数

人教版九年级上第22章 二次函数 一．选择题（共12小题） 1． 抛物线 +2的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 2． 抛物线y=x 2 的对称轴是（　　） A．直线x=-1 B．直线x=1 C．x轴 D．y轴 3． 对于二次函数y=ax 2 +（1-2a）x（a＞0），下列说法错误的是（　　） A．该二次函数图象的对称轴可以是y轴 B．该二次函数图象的对称轴不可能是x=1 C．当x＞2时，y的值随x的增大而增大 D．该二次函数图象的对称轴只能在y轴的右侧 4． 下列关于二次函数y=-（x-n） 2 +n 2 +1（n为常数）的结论：①该函数图象开口向下；②该函数的图象一定经过坐标轴上某个定点；③该函数图象的顶点在函数y=x 2 +1的图象上；④当0≤x≤1时，若该函数有最大值2，则n=±1．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5． 二次函数y=mx 2 -4mx+c（m＞0）的图象点A（0，y 1 ），B ，C（-1，y 3 ），则y 1 ，y 2 ，y 3 的大小关系是（　　） A．y 1 ＜y 2 ＜y 3 B．y 1 ＞y 2 ＞y 3 C．y 2 ＞y 1 ＞y 3 D．y 2 ＜y 1 ＜y 3 6． 已知二次函数y=x 2 ，如果将它的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，那么所得图象的表达式是（　　） A．y=（x+1） 2 +2 B．y=（x+1） 2 -2 C．y=（x-1） 2 +2 D．y=（x-1） 2 -2 7． 对于函数y=-3（x+h） 2 +k的图象，下列说法不正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是直线x=-h C．最大值为k D．与y轴不相交 8． 已知二次函数y=ax 2 +2ax+3a 2 +3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且当-2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（　　） A．-1 B．1 C．-2 D．2 9． 已知二次函数y=ax 2 +bx+c的图象如图所示，①a+b+c＜0；②a-b+c＞0；③abc＞0；④2a=b.其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10． 抛物线=x 2 -4x+3上有两点A（0，y 1 ）和B（m,y 2 ），若y 2 ＜y 1 ，则m的取值范围是（　　） A．m＞0 B．m＜0 C．0＜m＜4 D．0≤m＜4 11． 二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论： ①4a+b=0； ②9a+c＞3b； ③8a+7b+2c＞0； ④若点A（-3，y 1 ）、点B（- ，y 2 ）、点C（ ，y 3 ）在该函数图象上，则y 1 ＜y 3 ＜y 2 ； ⑤若方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x 1 和x 2 ，且x 1 ＜x 2 ，则x 1 ＜-1＜5＜x 2 ，其中正确的结论是（　　） A．①③⑤ B．①④⑤ C．①②④ D．①⑤ 12． 抛物线y=ax 2 +bx+c（a,b,c为常数，a＜0）经过点（0，2），且关于直线x=-1对称，（x 1 ，0）是抛物线与x轴的一个交点，有下列结论，其中结论错误的是（　　） A．方程ax 2 +bx+c=2的一个根是x=-2 B．若x 1 =2，则抛物线与x轴的另一个交点为（-4，0） C．若m=4时，方程ax 2 +bx+c=m有两个相等的实数根，则a=-2 D．若 ≤x≤0时，2≤y≤3，则a= 二．填空题（共5小题） 13． 已知抛物线y=ax 2 +bx+c与x轴的公共点是（-4，0）、（1，0），则这条抛物线的对称轴是直线 ________ 14． 我们把横、纵坐标都为整数的点称为格点． （1）如图，直线 上的格点坐标为 ________ ； （2）若抛物线 与x轴所围成的封闭图形（不含边界）中仅有一个格点，则c的取值范围是 ________ ． 15． 利用配方法将二次函数y=x 2 +2x+3化为y=a（x-h） 2 +k（a≠0）的形式为 ________ ． 16． 抛物线y=-x 2 -2x+3可由抛物线y=ax 2 平移得到，则a的值是 ________ ． 17． 已知二次函数y=x 2 -x+ -1图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是 ________ ． 三．解答题（共5小题） 18． 已知二次函数y=x 2 -2mx+m 2 +3（