第二十一章一元二次方程 单元测试 2022-2023学年人教版九年级上册数学

第二十一章一元二次方程(单元测试)2022-2023学年九年级上册数学人教版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.如果是一元二次方程的解,那么的值是( ) A.0 B.2 C.6 D. 2.随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家庭,抽样调查显示,截止2021年底某市汽车拥有量为万辆,己知2019年底该市汽车拥有量为10万辆,如果设 2019 年底至2021年底该市汽车拥有量的年均增长率为x,那么根据题意列出的方程为( ) A. B. C. D. 3.“读书破万卷,下笔如有神.”在某中学开展的课外阅读活动中,要求七,八、九三个年级学生的人均阅读量逐次增加,而且增长率相同,已知七年级学生的人均阅读量为每年100万字,九年级学生的人均阅读量为每年144万字,则该校八年级学生的人均阅读量为每年( ) A.110万字 B.120万字 C.122万字 D.125万字 4.设,是方程的两个实数根,则的值为( ) A.2020 B.2021 C.2022 D.2023 5.下列一元二次方程无实数根的是( ) A. B. C. D. 6.已知m为方程的根,那么的值为( ) A. B.0 C.2022 D.4044 7.小区新增了一家快递店,第一天揽件200件,第三天揽件242件,设该快递店揽件日平均增长率为,根据题意,下面所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 8.已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+1=0有两个不相等的实数根x1,x2,则x12+x22的值是( ) A.﹣7 B.7 C.2 D.﹣2 9.若关于x的一元二次方程没有实数根,则实数m的取值范围是( ) A. B. C.且 D. 10.关于x的方程实数根的情况,下列判断正确的是( ) A.有两个相等实数根 B.有两个不相等实数根 C.没有实数根 D.有一个实数根 11.某厂家今年一月份的口罩产量是30万个,三月份的口罩产量是50万个,若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x.则所列方程为( ) A.30(1+x)2=50 B.30(1﹣x)2=50 C.30(1+x2)=50 D.30(1﹣x2)=50 12.已知,,下列结论正确的个数为( ) ①若是完全平方式,则; ②B-A的最小值是2; ③若n是的一个根,则; ④若,则 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.若关于x的方程(c﹣1)x|c|+1+9x﹣4=0是一元二次方程,则c=_. 14.若一元二次方程(b,c为常数)的两根满足,则符合条件的一个方程为_. 15.设是方程的两个实数根,则的值是_. 16.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是_. 17.已知关于x的一元二次方程的一个根比另一个根大2,则m的值为_. 18.对于任意实数a、b,定义一种运算:,若,则x的值为_. 19.已知一个两位数,个位上的数字比十位上的数字小4,且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4,则这个两位数是_. 20.若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程的两个实数根,则这个直角三角形斜边的长是_. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.已知关于x的方程x2-2mx+m2-9=0. (1)求证:此方程有两个不相等的实数根; (2)设此方程的两个根分别为,,若,求m的值. 22.列方程(组)解应用题 端午节期间,某水果超市调查某种水果的销售情况,下面是调查员的对话: 小王:该水果的进价是每千克22元; 小李:当销售价为每千克38元时,每天可售出160千克;若每千克降低3元,每天的销售量将增加120千克. 根据他们的对话,解决下面所给问题:超市每天要获得销售利润3640元,又要尽可能让顾客得到实惠,求这种水果的销售价为每千克多少元? 23.某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件,为了迎接“十一”国庆节,商店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,增加利润,经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均可多售出2件. (1)设每件童装降价x元时,每天可销售_件,每件盈利_元;(用x的代数式表示) (2)每件童装降价多少元时,平均每天赢利1200元. (3)要想平均每天赢利2000元,可能吗?请说明理由. 24.水果批发市场有一种高档水果,如果每千克盈利(毛利)10元,每天可售出600kg.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量将减少20kg. (1)若以每千克能盈利17元的单价出售,求每天的总毛利润为多少元; (2)现市场要保证每天总毛利润为7500元,同时又要使顾客得到实惠,求每