2.1认识一元二次方程同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上2.1 认识一元二次方程 一．选择题（共8小题） 1． 下列方程中，一定是一元二次方程的是（　　） A．ax 2 +bx+c=0 B．x 2 =0 C． =2 D．y 2 +x=2 2． 下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A． =x+2 B．ax 2 +bx+c=0 C．x（x-3）=x 2 +2 D．2x 2 =1 3． 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　） A．2x+1=0 B．x 2 -1=0 C．x 2 +x 3 =7 D． +x 2 =1 4． 下列式子是一元二次方程的是（　　） A．x 2 -2x-3 B．x 2 +1=y C．5-x（x-1）=5 D．2x-1=0 5． 若关于x的一元二次方程（m+1）x 2 -x+m 2 -m-2=0有一根为0，则m的值为（　　） A．2 B．-1 C．2或-1 D．1或-2 6． 已知x=1是一元二次方程x 2 +mx=0的一个根，则m的值是（　　） A．1 B．-1 C．0或1 D．0或-1 7． 若x=1是关于x的一元二次方程x 2 +ax-2b=0的解，则4b-2a的值为（　　） A．-2 B．-1 C．1 D．2 8． 关于x的方程x 2 +mx-m 2 =-5的一个根是4，那么m的值是（　　） A．-3或4 B．-3或7 C．3或4 D．3或7 二．填空题（共4小题） 9． 一元二次方程3x 2 -2x=1的一次项系数、常数项分别 ________ 、 ________ ． 10． 若3是方程x 2 -x-b=0的一个根，则b的值为 ________ ． 11． 若x=1是方程x 2 -m 2 =0的一个根，则m的值为 ________ ． 12． 把方程（2x+1）•（x-3）=x 2 +1化成一般式后，二次项系数、一次项系数、常数项的和为 ________ ． 三．解答题（共5小题） 13． 已知一元二次方程2x 2 -3x-1=0可化为a（x-1） 2 +b（x-1）+c=0．求 的值． 14． 把下列一元二次方程化成一般形式： （1）（2x-3） 2 -4x=x（x+5）； （2）（2x-3）（x+2）=4x-5． 15． 判断下列方程是否为一元二次方程？ （1）3x+2=5y-3； （2）x 2 =4； （3）3x 2 - =0； （4）x 2 -4=（x+2） 2 ； （5）ax 2 +bx+c=0． 16． 把下列方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． （1）（2t+3） 2 -2（t-5） 2 =-41； （2） （x-1） 2 =3x+ ． 17． 已知方程x 2 -3x+m=0的一个根x 1 =1，求方程的另一个根x 2 及m的值． 学科网（北京）股份有限公司 $