6.2.2 向量的减法运算 一课一练-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2.2向量的减法运算 1.在▱ABCD中，设＝a，＝b，＝c，＝d，则下列等式中不正确的是(　　) A．a＋b＝c B．a－b＝d C．b－a＝d D．c－a＝b 2．化简－＋－＋ 得(　　) A．0 B． C． D． 3．(多选)下列各向量运算的结果与相等的有(　　) A．＋ B．－ C．－ D．－ 4．已知菱形ABCD的边长为2，求向量－＋的模． 5.如图为正八边形ABCDEFGH，其中O为正八边形的中心，则－＝(　　) A． B． C． D． 6．在四边形ABCD中，若＝－，且＝，则四边形ABCD为(　　) A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 7．如图所示，已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C的向量分别为r1，r2，r3，则＝________．(用r1，r2，r3表示) 8．化简下列式子： (1)－－－； (2)(－)－(－). 9．如图，已知向量a，b，c，求作向量a－b－c. 10．如图，四边形ABCD中，设＝a，＝b，＝c，试用a，b，c分别表示，. 11.(多选)[2022·广东揭阳高一期末]已知点O，N在△ABC所在平面内 ，且||＝||＝||，＋＋＝0，则点O，N分别是△ABC的(　　) A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 12．已知||＝6，||＝9，求|－|的取值范围． 答案： 1．解析：a＋b＝＋＝＝c，故A正确；a－b＝－＝＋＝＝－d，故B错误；b－a＝－＝＝d，故C正确；c－a＝－＝＝＝b，故D正确．故选B. 答案：B 2．解析：－＋－＋ ＝＋＋＋＋ ＝0＋ ＝.故选C. 答案：C 3．解析：由向量的线性运算法则得，对A，＋＝，所以A符合题意，B不符合题意；对C, －＝，对D，－＝，故C不符合题意，D符合题意．故选AD. 答案：AD 4．解析：如图，∵－＋＝＋＋＝， ∴|－＋|＝||＝2. 5．解析：因为＝，所以－＝－＝，故选A. 答案：A 6．解析：由＝－⇒＝，所以四边形ABCD是平行四边形， 由＝⇒＝，所以平行四边形ABCD的对角线相等， 因此该四边形是矩形，故选C. 答案：C 7．解析：＝＋＝＋＝＋－＝r1＋r3－r2. 答案：r1＋r3－r2 8．解析：(1)原式＝＋＋－＝＋(＋)＝＋＝0. (2)原式＝(＋)－(＋)＝－＝＋＝. 9．解析：在平面内任取一点O，作向量＝a，＝b，如图所示： 则向量－＝a－b＝，再作向量＝c， 则向量＝a－b－c. 10．解析：由题图知：＝＋＝a＋c， 又＝－，所以＝a＋c－b. 11．解析：因为||＝||＝||， 所以点O到三角形的三个顶点的距离相等， 所以O为△ABC的外心； 由＋＋＝0，得＋＝－＝， 由中线的性质可知点N在AB边的中线上， 同理可得点N在其他边的中线上， 所以点N为△ABC的重心．故选AC. 答案：AC 12．解析：∵|||－|||≤|－|≤||＋||， 且||＝9，||＝6，∴3≤|－|≤15. 当与同向时，|－|＝3； 当与反向时，|－|＝15. ∴|－|的取值范围为[3，15]. 学科网（北京）股份有限公司 $