2.2整式的加减（1）合并同类项 学案 2022-2023学年人教版数学七年级上册

2.2 整式的加减 第1课时 合并同类项 阅读教材P62~65,思考下列问题. 什么是同类项?怎样合并同类项? 知识探究 1. 所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 如:100t和-252t,和,和 1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 2.合并同类项的法则:系数相加,字母和字母指数不变. 例:化简:4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中的同类项) =(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(运用运算律进行整理) =(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(运用分配律进行合并) =-4x2+5x+5 一般结果按某个字母的升降幂排列. 自学反馈 1.若2x2yn与-3xmy4是同类项,则m=_,n=_. 2.判断下列各题中的两个项是否是同类项,如果不是,请说明原因: (1)4与-; (2)32与a2; (3)2x与; (4)3mn与3mnp; (5)2πr与-3x; (6)3a2b与3ab2 3.合并同类项.(1)3x2-2xy+y2-x2+2xy; (2)2a2b-3a2b+a2b; (3)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3; (4)4x2-8x+5-3x2+6x-2. (1)同类项与字母的顺序无关;(2)合并同类项中系数求和时注意符号问题. 活动1 例1 合并同类项. (1)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2; (2)3x-2x2+5+3x2-2x-5; (3)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3; (4)6a2-5b2+2ab+5b2-6a2. 例2 求多项式5x2+4x-6x2-x+2x2-3x-1的值,其中x=-3. 方法:先化简,再带值. 例3 (1)水库水位第一天连续下降了a h,每小时平均下降2 cm;第二天连续上升了a h,每小时平均上升0.5 cm,这两天水位总的变化情况如何? (2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x kg.上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克? 活动2 跟踪训练 1.已知-2an-1b4与a2bm+1是同类项,则2n-m=_. 2.合并同类项. (1)-ayb-4a2b+4ab2+2a2b; (2)a2-2-3a+2-3a-2a2. . 3.先化简,再求值: x3-2x2+x3+3x2+5x-4x+7,其中x=0.1. 去括号法则 归纳:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 特别地,对于形如+(10a+b),-(10a+b)的式子,可以将因数看做1或者-1. 例:(1)(x+y)-(2x-3y); (2)2(a2-2b2)-3(2a2+b2). 先化简再求值:(2a2b-ab)-2(a2b+2ab),其中a=-2,b=-1 几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接,然后去括号,合并同类项. 1.如果2x2y2n+2与-3y2-nx2是同类项,那么n的值为( ) A.0 B.-1 C.1 D.2 2.已知将多项式mx2+4xy-x-2x2+2nxy-3y合并同类项后不含二次项,则nm的值是_. 3.一个两位数,个位数字是a,十位数字是b,交换十位数字与个位数字得到新的两位数,则新的两位数与原来的两位数的差为_. 4.已知x+4y=-1,xy=5,求(6xy+7y)+[8x-(5xy-y+6x)]的值_. 5. 课堂上老师给大家出了这样一道题,“当x=2 017时,求代数式(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y+y3)的值.”,李明心想:“x的值太大了,又没有y的值,怎么算呢?”你能帮李明解决这个问题吗?请写出具体过程吃. 专题训练: 1、若2x+3=5,则6x+10=( ) A、15 B、16 C、17 D、34 2、已知2y2+y﹣2的值为3,则4y2+2y+1的值为( ) A、10 B、11 C、10或11 D、3或11 3、设a是最小的自然数,b是最小的正整数.c是绝对值最小的数,则a+b+c的值为( ) A、﹣1 B、0 C、1 D、2 4、若|a+2|+(b﹣1)2=0,那么代数式(a+b)2017的值是( ) A、2009 B、﹣2009 C、1 D、﹣1 5、若5y﹣x=7时,则代数式3﹣2x+10y的值为( ) A、17 B、11 C、﹣11 D、10 6、已知x﹣2y=﹣3,则x﹣2y+5的值是( ) A、0 B、2 C、5 D、8 7、如果a﹣b= ,那么﹣ (a﹣b)的值是( ) A、﹣3 B、﹣ C、6 D、 8、已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,则 +m2﹣cd的值是( ) A、2 B、﹣1 C