精品解析：重庆市南开中学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

重庆南开中学2025级七年级（上）期末测试题 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置． 1. 与互为倒数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，由5个完全相同小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 若一个角的补角比它的余角的2倍大，则这个角的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是(   ) A. 过一点P只能作一条直线 B. 直线AB和直线BA表示同一条直线 C. 射线AB和射线BA表示同一条射线 D. 射线a比直线b短 6. 已知是一元一次方程的根，则的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 7. 将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若．则的度数为( ) A. B. C. D. 8. 已知线段AB=6cm，C为AB中点，D是AB上一点，CD=2cm，则线段BD的长为( ) A. 1cm B. 5cm C. 1 cm或5cm D. 4cm 9. 边长为1正方形从如图所示的位置开始在数轴上顺时针滚动，当正方形某个顶点落在数字2023时停止运动，此时与2023重合的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 10. （多选）如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11. 重庆八中为了增加学生的阅读量，拓展学生的视野，截止到2021年底图书馆藏书和电子图书共计达390000多册，其中数字390000用科学记数法表示为______． 12. 已知关于，的单项式与的和仍是单项式，则______． 13. 如图，直线AB、EF相交于点O，于点O，，则的度数为_________. 14. 如图是一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果应为 ________． 15. 某商场进行促销活动,某商品的优惠措施是“第二件商品半价”,现购买2件该商品,相当于这2件商品打了_________折 16. 已知°，那么___________． 三、解答题（共5题） 17. 计算及化简 （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 完成下面的证明： 已知，如图，，平分，平分．求证：． 证明：∵（已知） ∴（ ① ） 又∵（已知）， ∴ ∵（已知） ∴ ② （ ③ ） 又∵平分（已知），∴ 又∵平分， ∴，∴ ∴（ ④ ） 即． 20. 如图，在同一平面内有三个点、、． （1）连接，画出直线，射线； （2）尺规作图（保留作图痕迹）： ①在线段上作一点，使得； ②在射线上作线段，使得． 21. 已知，为直线上一点，．如图1，若，平分． （1）求度数； （2）请通过计算说明是否平分． 四、填空题（共5题，每题4分，共20分） 22. （多选）已知关于的方程的解为非负整数且满足，则符合条件的所有值为（ ） A. B. C. D. 23. 对于实数，，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是通常的实数运算．例如：，则方程的解是______． 24. 如图，图中正方形的边长为8，则图中阴影部分的面积为______． 25. 在2024个“□”中依次填入一列数字，，，…，，使得其中任意四个相邻的“□”中所填的数字之和都等于11．已知，，则的值为______． 2 … 26. 某商家主营的，，三种商品在月份的销售单价之比为，其销售数量之比为．随着市场形势的变化，月份时，商品增加的销售额占月份，，三种商品销售总额的，同时，两种商品增加的销售额之比为．如果，两种商品月份销售额相等，那么该商家主营的这三种商品月份与月份的销售总额之比为______． 五、解答题（共3题，每题10分） 27. 对于一个各个数位上数字均不为零的三位自然数，若的十位数字等于其个位数字的倍，则称这个自然数为“向上数”．当三位自然数为“向上数”时，交换的百位数字和十位数字后会得到一个三位自然数，规定，例如：当时，因为，所以是“向上数”；此时，则． （1）写出最大的“向上数”和最小的“向上数”，并求出它们的值； （2）已知一个三位自然数是“向上数”，各个数位上的数字和记为，若能被7整除，求所有满足条件的三位自然数． 28. 随着2023年“元旦”的日益临近，某品牌店从厂家购进了、两种商品．已知每件种商品的进价比每件种商品的进价低2