5.3诱导公式课件第三课时-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第5章 三角函数 5.3 诱导公式（第三课时） 人教A版2019高中数学必修第一册                       -sinα -cosα -sinα -tanα -cosα -tanα -sinα 复习回顾 常见函数的三角函数值                           无                     快速记忆 1:00 0:59 0:58 0:57 0:56 0:55 0:54 0:53 0:52 0:51 0:50 0:49 0:48 0:47 0:46 0:45 0:44 0:43 0:42 0:41 0:40 0:39 0:38 0:37 0:36 0:35 0:34 0:33 0:32 0:31 0:30 0:29 0:28 0:27 0:26 0:25 0:24 0:23 0:22 0:21 0:20 0:19 0:18 0:17 0:16 0:15 0:14 0:13 0:12 0:11 0:10 0:09 0:08 0:07 0:06 0:05 0:04 0:03 0:02 0:01 0:00 课本191页第4题填表：                                     【答案】必要不充分 【答案】充分而不必要 【答案】充分不必要 题型一　诱导公式在三角形中的应用 题型一　诱导公式在三角形中的应用 2 1 解题归纳 训练题 1 AB 【答案】一或第三 【答案】二 【答案】四 【答案】必要不充分 【答案】充分而不必要 【答案】充分不必要 课本：185页7、11、12、16 194页3，4，5，6，8 .充要条件 1．设，则“”是“”的_______条件 2．“”是“”的_______条件 3．命题“”是“”的_________________条件． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 【例1】在△ABC中，若sin (2π-A)＝- sin (π-B)， cos A＝- cos(π-B)，求△ABC的三个内角的度数. 【解】　由已知得 -sin A＝ sinB, ，由①2+②2=2得2cos2A＝1，∴ cos A＝± . 当cos A＝ 时，cos B＝. 又A，B是三角形的内角，∴ A＝ ，B＝ ，∴ C＝π-（A+B）＝ π. 当cos A＝- 时，cos B＝- . 又A，B是三角形的内角，∴ A＝ π，B＝ π，不合题意. 综上可知，A＝ ，B＝ ，C＝ π. 三角形中的诱导公式 sin（A+B）＝sin（π-C）＝sin C， cos（A+B）＝cos（π-C）＝-cos C， tan（A+B）＝tan（π-C）＝-tan C， ＝ ＝ ， ＝ ＝ . 注意在三角形中，若sin A＝sin B或cos A＝cos B，则均有A＝B成立. 在△ABC中， ＝，试判断△ABC的形状 解：∵ A+B+C＝π，∴ A+B-C＝π-2C，A-B+C＝π-2B. 又∵ ＝，∴ ＝ ， ∴ ＝ ，即cos C＝cos B.又B，C为△ABC的内角， ∴ C＝B，∴ △ABC为等腰三角形. 题型二. 与关系 1．已知为第四象限角，，则______ 2．已知，且，则_______ 3．已知为第四象限角，，则_____ 4．已知， 且， 则_____ 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 5．已知角满足. (1)求的值； (2)若角是第三象限角，，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13 学科网（北京）股份有限公司 【详解】（1）由题意和同角三角函数基本关系式，有， 消去得，解得或， 当角是第一象限角时，， 因为角是第三象限角，. （2）由题意可得， 因为角是第三象限角， 所以，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13 学科网（北京）股份有限公司 题型三 韦达定理应用 1．已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实根，则的值为_____ 2．若为关于x的方程的两个根，则的值为_______ 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 判断象限角 1．如果且，则角为第_______象限角 2．坐标平面内点的坐标为，则点位于第_______象限. 3．且，则角是第_______象限角 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 .充要条件 1．设，则“”是“”的_______条件 2．“”是“”的_______条件 3．命题“”是“”的_________________条件． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $